Планета физики 136

2012-02-22T01:49:00.000-08:00

Презентація досвіду з використанням ІКТ

Опис досвіду

Описание опыта работы

Контрольні роботи з фізики та методичні поради щодо розв’язування завдань із фізики Малої академії наук України 2005-2007

2012-02-16T01:42:00.003-08:00

Над методичним посібником працювала група авторів: Л.Засєдка, кандидат фізико-математичних наук, заслужений вчитель України; В.Кравченко, кандидат фізико-математичних наук; В.Погорелов, доктор фізико-математичних наук, професор; В.Чолій, кандидат фізико-математичних наук – члени журі заключного етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України. У посібнику подані тексти контрольних робіт із фізики, підготовлених у 2005-2007 рр. для заключного третього етапу конкурсу, а також їх розв’язання.

У збірнику наведено більше 140 задач із фізики, що були запропоновані для розв’язання на науково-технічному і фізико-математичному відділеннях для учнів 9-11 класів. Задачі контрольних робіт різнорівневі. Кожна контрольна робота складається з дев’яти задач: трьох простих задач, трьох задач середнього та трьох задач підвищеного рівнів складності. Перші три задачі оцінюються по 2 бали, наступні три – по 4 бали, останні три задачі – по 7 балів кожна. Загальна кількість балів за контрольну роботу – 39, що складає 39% від максимальної кількості балів, яку може отримати учасник конкурсу. Саме тому значення контрольної роботи не можна недооцінити.

Задачі контрольних робіт не є олімпіадними, а тому розраховані на знання шкільного курсу фізики. Усі задачі відповідають шкільній програмі з фізики для загальноосвітніх середніх навчальних закладів. Задачі кожної контрольної роботи підбиралися так, щоб охопити якомога більше розділів фізики, які вже вивчалися учнями.

У збірнику наведені умови задач та методичні вказівки для розв’язання усіх задач без винятку. Особливу увагу звернено на розв’язання типових задач.

Завантажити (397 Kb)

Засєдка Л., Кравченко В., Погорелов В., Чолій В

2012-01-29T07:47:00.000-08:00

Интересный сайт по физике

Специалисты NASA нашли похожую на Землю планету

2011-12-05T23:55:00.000-08:00

Расстояние до найденной планеты от Земли не сообщается, как не сообщается в силу объективных причин и о наличии на ней каких-либо форм жизни

Специалисты Национального управления по воздухоплаванию и исследованию космического пространства США (NASA) объявили об обнаружении планеты, условия которой практически полностью соответствуют земным, сообщает Associated Press.
В частности, в сообщении ученых говорится, что обнаруженный объект вращается вокруг звезды со сходными Солнцу параметрами. Орбита найденной планеты лежит на таком отдалении, что допустимо полагать, что вода на ней, если она есть, может находиться как в жидком состоянии, так и в виде пара и льда.
Открытие стало возможным благодаря работе телескопа «Кеплер», который занимается поиском планет в других звездных системах. Ранее астрономы уже дважды заявляли о нахождении подобных объектов, но после перепроверки информации оказывалось, что находки вращаются слишком близко к своим светилам и их поверхность слишком горяча для человека.
Расстояние до найденной планеты от Земли не сообщается, как не сообщается в силу объективных причин и о наличии на ней каких-либо форм жизни.

Подробнее: http://news.mail.ru/inworld/ukraina/society/7519777/?frommail=1

2011-12-01T09:09:00.000-08:00

Контрольная работа

2011-11-24T23:22:00.000-08:00

2011-11-21T07:04:00.003-08:00

2011-11-21T06:57:00.001-08:00

2011-11-21T06:56:00.000-08:00

2011-11-11T07:00:00.000-08:00

Как изготовить гальванический элемент?

Разрежьте лимон острым ножом поперек, стараясь по возможности не сминать и не разрывать тех тонких перегородок, которые делят лимон на гнезда. Затем в каждое гнездо воткните попеременно по кусочку (2 см.) медной и цинковой проволоки и соедините их концы последовательно тонкой проволокой. Соединять нужно все медные кусочки - одним проводом, цинковые - вторым. У вас получиться маленькая гальваническая батарея, дающая хотя очень слабый, но оказывающий некоторое физиологическое действие (проба на язык дает характерное покалывание)

2011-11-09T07:52:00.000-08:00

Исаак Ньютон (1643-1727) — английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член (1672) и президент (с 1703) Лондонского королевского общества. Один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики, открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики. Знак зодиака - Козерог.

Исаак Ньютон сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. Пространство и время считал абсолютными. Работы Ньютона намного опередили общий научный уровень его времени, были малопонятны современникам. Был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии.
Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в древней науке оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также детально исследовал дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.^[100] Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «кольца Ньютона». В письме к Флемстиду он изложил подробную теорию астрономической рефракции.^[101] Но его главное достижение — создание основ физической (не только геометрической) оптики как науки^[102] и разработка её математической базы, превращение теории света из бессистемного набора фактов в науку с богатым качественным и количественным содержанием, экспериментально хорошо обоснованным.^[101] Оптические опыты Ньютона на десятилетия стали образцом глубокого физического исследования.^[102]
В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета.^[103] Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин (Rasmus Bartholin), изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер).^[104] Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

Дисперсия света
(опыт Ньютона)

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны — никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу — показатель преломления.

Первые попытки определения скорости света.

2011-11-08T05:08:00.001-08:00

В § 65 были рассмотрены разнообразные проявления света, показывающие, что свет несет с собой энергию, и были указаны методы ее регистрации. Естественно встает вопрос, с какой скоростью распространяется световая энергия.

Попытки ответить на этот вопрос предпринимались уже давно. Так, еще Г. Галилей (1607 г.) пытался определить скорость распространения света с помощью следующего простого опыта. Представим себе двух наблюдателей А и В (рис. 306), находящихся на расстоянии l друг от друга и снабженных одинаковыми хорошо выверенными часами. Если наблюдатель А в некоторый момент пошлет световой сигнал (например, быстро откроет заслонку фонаря), а наблюдатель В отметит по своим часам тот момент, когда он увидит этот сигнал, то можно будет определить время т, за которое свет прошел данный путь l, и, следовательно, определить скорость света с=l/t.

Опыт можно значительно усовершенствовать и упростить, если вместо второго наблюдателя поместить зеркало. Наблюдатель, открывающий фонарь, отметит также и момент, когда световой сигнал, отразившийся от зеркала, вернется к нему, т. е. пройдет путь 2l. Таким образом удалось бы определить скорость света, располагая лишь одними часами. Однако опыт Галилея как в первом, так и: во втором вариантах не дал определенных результатов. Естественно, что регистрация момента выхода и прихода сигнала делается с некоторыми ошибками. Скорость же света оказалась настолько большой, что время прохождения светом сравнительно небольших расстояний, на которые можно было отдалить пункты А и В, было значительно меньше указанных ошибок. Поэтому принципиально правильный опыт не дал удовлетворительного результата.

Для улучшения дела надо было или весьма значительно увеличить расстояние l, или очень сильно повысить

Рис. 306. Неудачные попытки определить скорость света
точность измерения небольших промежутков времени. Оба эти усовершенствования и были внесены впоследствии и привели к благоприятным результатам.

Определение скорости света Рёмером.

2011-11-08T05:07:00.001-08:00

В методе датского астронома Олафа Рёмера (1644—1710), предложенном в 1675 г., были использованы огромные расстояния, с которыми приходится иметь дело астроному. Световым сигналом, посылавшимся из пункта А, служили затмения спутника Юпитера (например, моменты выхода этого спутника из тени Юпитера); наблюдатель на Земле регистрировал момент затмения.

Обращение ближайшего к Юпитеру спутника происходит за 13/4 дня, т. е. затмения его следуют весьма часто одно за другим. Рёмер установил, что наблюдаются затмения не вполне регулярно. Если, например, начиная с положения Земли З1 (рис. 307), предвычислить моменты ожидаемых затмений и произвести наблюдения при положении Земли примерно через 1/2 года, то момент затмения оказывается запоздавшим против вычисленного почти на 16 мин. Однако те же вычисления дают правильный результат, если вновь провести наблюдения к моменту положения Земли ЗЗ, т. е. еще примерно через 1/2 года.

Рис. 307. К определению скорости света по Рёмеру: Ю1З1 — Земля З1 находится между Юпитером Ю1 и Солнцем С; Ю2З2 — Земля З2 и Юпитер Ю2 находятся по разные стороны Солнца; Ю3З3 — следующее взаимное расположение Земли З3 и Юпитера ЮЗ
Рёмер дал простое объяснение этим явлениям:
надо учитывать время, необходимое для того, чтобы свет прошел добавочное расстояние, равное поперечнику земной орбиты. Это добавочное расстояние по современным измерениям равно 2,99•108 км, добавочное время — 966,4 с, отсюда скорость света с приблизительно равна 300 000 км/с. Сам Рёмер нашел для скорости света с значение 215 000 км/с.

Определение скорости света по методу вращающегося зеркала.

2011-11-08T05:06:00.001-08:00

Французский физик Леон Фуко (1819—1868) применил в 1862 г. очень точный способ определения времени . прохождения света между двумя пунктами А и В, благодаря чему удалось надежно измерить скорость света, не прибегая к чрезмерно большим расстояниям между А и В. Световой сигнал, вышедший по направлению SA (рис. 308), отражался вращающимся зеркалом А к неподвижному зеркалу В. Это последнее делалось сферическим с очень большим радиусом кривизны R, так что центр его совпадал с зеркалом A. Благодаря такому устройству свет при любом положении зеркала А распространялся вдоль радиуса зеркала В, падал перпендикулярно на его поверхность и после отражения шел вновь по радиусу зеркала B, т. е. возвращался к зеркалу А. Однако за время т, в течение которого свет проходил путь от A до В и обратно (т. е. путь, равный 2R), зеркало А успевало повернуться на небольшой угол а, и свет отражался по направлению AS',

Рис. 308. К определению скорости света по методу вращающегося зеркала
составляющему угол 2a с направлением SA. Измерив угол 2a и зная угловую скорость вращения зеркала, можно определить время t, а следовательно, и скорость света с=2R/t.

В одном из опытов Фуко расстояние АВ=4м, частота вращения зеркала N=800 с-1, угол поворота зеркала a=27,3", следовательно, для этих данных

Среднее значение скорости света, полученное Фуко, равнялось 298 000 км/с.

Вводя на пути света АВ трубу с водой, Фуко смог непосредственно измерить скорость распространения света в воде и получил значение, в 4/3 раза меньшее, чем в воздухе, в соответствии с представлениями Гюйгенса (см. § 130).

Введя ряд остроумных усовершенствований в метод вращающегося зеркала, американский физик Альберт Майкельсон (1852—1931) значительно повысил точность определения скорости света. По его определениям (1927 г.) с=299 796 км/с. За последние годы лабораторные методы определения скорости света существенно усовершенствованы. В их основу положены независимые измерения длины световой волны и ее частоты. Это позволило К. Ивенсону с сотрудниками в 1972 г. определить скорость света с точностью 0,2 м/с: с = 299 792 456,2 ± 0,2 м/с. Однако эти результаты требуют дальнейшего подтверждения. В 1973 г. решением Генеральной ассамблеи Международного комитета по численным данным для науки и техники, обобщившим все известные экспериментальные данные, скорость света в вакууме принято считать равной
с = 299 792 458 ±1,2 м/с.
Для всех практических расчетов мы будем принимать скорость света в вакууме равной 300 000 км/с (3•108 м/с).

Колоссальная с точки зрения наших земных масштабов скорость света не так уж велика в масштабах астрономических. Здесь время распространения света измеряется значительными числами. Так, свет идет от Солнца до Земли около 8 мин, а от ближайшей звезды — около 4 лет. За год свет проходит путь примерно в 1013 км. Эта величина оказывается удобной в качестве единицы длины для огромных астрономических расстояний; она называется световым годом.

Наряду с этой единицей астрономы пользуются парсеком. Парсек (т. е. параллакс-секунда) — это расстояние, с которого радиус земной орбиты (150 млн. км) виден под углом 1". Нетрудно подсчитать, что парсек равен примерно 31/4 светового года.

В настоящее время имеется возможность независимо измерять частоту v и длину волны l монохроматического света, поэтому скорость его c=lv может быть найдена и без кинематических измерений, осуществляемых прежними способами.

Дифракция при косом падении света на решетку.

2011-11-08T05:05:00.000-08:00

На рис, 280 изображена дифракция параллельного пучка лучей (плоская волна) в случае, когда падающий пучок перпендикулярен к плоскости решетки (угол падения равен нулю). Дифракция, конечно, будет наблюдаться и при косом падении света, когда угол падения равен а.

Рис. 282. Схематическое изображение дифракции при косом падения светового пучка на решетку: SO — направление первичного пучка, a — угол падения, RR — дифракционная решетка, R'R' — проекция RR на направление, перпендикулярное к первичному пучку, OS0 — направление на нулевой максимум, OS1 и OS'2 — направления на максимумы первого порядка, OS2 и OS'2 — направления на максимумы второго порядка и т. д.

В этом случае дифракция происходит так, как если бы наша решетка была заменена другой, представляющей ее проекцию на направление, перпендикулярное к падающим лучам (рис. 282). Нулевой максимум будет, следовательно, лежать на продолжении первичного пучка, а периодом будет служить величина d'=dcosa. В тех случаях, когда а близко к 90° (скользящее падение), период, определяющий дифракционную картину, может быть гораздо меньше, чем период действительной решетки. Благодаря этому можно наблюдать дифракцию света на очень грубой решетке.

Взяв, например, металлическую линейку с миллиметровыми делениями и расположив ее весьма наклонно к лучам, идущим от волоска удаленной лампы накаливания (волосок должен располагаться параллельно штрихам решетки, играя роль освещенной щели), можно легко наблюдать дифракционные спектры разных порядков. Меняя поворотом линейки угол падения, можно видеть, как растягиваются спектры и увеличивается расстояние между порядками (т. е. уменьшается период) по мере приближения угла падения к 90°.

Пользуясь косым падением, можно наблюдать с помощью обычной дифракционной решетки дифракцию рентгеновских лучей, длина волны которых в десятки тысяч раз меньше, чем световых. Так, поставив решетку с периодом 1 мкм под углом a=89°59'40", мы получим картину, соответствующую решетке с периодом около 1 Å, и можем изучить дифракцию рентгеновских лучей, длина волны которых составляет долю ангстрема: Этот метод наблюдения дал возможность весьма точного определения длины волны рентгеновских лучей.

Естественные и искусственные магниты.

2011-11-08T05:03:00.001-08:00

Прежде чем углублять наши знания о магнитных явлениях, напомним некоторые известные факты.

1. В природе встречаются некоторые железные руды, обладающие способностью притягивать к себе находя-

Рис. 192. Естественный магнит: а) магнитная руда притягивает к себе железные опилки; б) магнитная руда, подвешенная на нити, устанавливается определенным образом — с севера на юг (N®S)

щиеся поблизости небольшие железные предметы, например железные опилки или гвозди (рис. 192, а). Если кусок такой руды подвесить на нити, он установится по длине в направлении с севера на юг (рис. 192, б). Куски такой руды называются естественными магнитами.

2. Кусок железа или стали, находящийся вблизи магнита, сам намагничивается, т. е. приобретает способность притягивать к себе другие железные предметы (рис. 193). Магнитные свойства этого куска железа или стали проявляются тем сильнее, чем ближе он находится к магниту. Особенно сильно намагничивание в том случае, когда железо притянуто к магниту вплотную.

Рис. 193. Железный гвоздь, поднесенный к магниту, сам намагничивается и притягивает к себе железные опилки
3. После удаления магнита намагнитившийся под его действием кусок железа или стали теряет значительную часть своих магнитных свойств, но все же остается в большей или меньшей мере намагниченным. Он превращается, таким образом, в искусственный магнит, обладающий всеми теми же свойствами, что и магнит естественный. В этом можно убедиться при помощи такого простого опыта. На рис. 194, а стальной брусок 1, притянутый к концу

Рис. 194. Намагничивание железных предметов возрастает по мере приближения их к магниту: а) брусок 1, притянутый к магниту вплотную, намагничивается настолько сильно, что удерживает всю цепочку 2—5; б) магнит отодвинут от бруска 1, намагничивание ослабло и цепочка распалась
магнита, сам намагнитился настолько сильно, что удерживает груз, состоящий из нескольких таких же брусков 2—5. В свою очередь каждый из этих брусков удерживает силами магнитного притяжения все бруски, расположенные ниже его. Таким образом, вся цепочка висит, удерживаясь силами магнитного притяжения, которые уравновешивают силы тяжести, действующие на бруски. Если мы немного отодвинем магнит, придерживая пальцами верхний брусок, то цепочка рассыплется: бруски размагничиваются настолько, что каждый из них уже не в состоянии удержать нижние бруски (рис. 194, б). Однако каждый из брусков сохранил известную долю намагничивания. Достаточно внести какой-нибудь из этих брусков в железные опилки, и мы увидим, что они пристанут к его концам.

То намагничивание, которое имело место, когда кусок железа находился вблизи магнита, называют временным намагничиванием, в отличие от постоянного, или остаточного, намагничивания, которое сохраняется и после удаления магнита.

Опыты такого рода показывают, что остаточное намагничивание, вообще говоря, значительно меньше временного; у мягкого железа оно составляет лишь небольшую долю его.

4. Как временное, так и остаточное намагничивание различны для разных сортов железа и стали. Временное намагничивание мягкого, отожженного железа значительно сильнее, чем неотожженного железа или стали. Напротив, остаточное намагничивание стали, особенно некоторых специальных сортов ее, например содержащих примесь кобальта, значительно больше, чем остаточное намагничивание мягкого железа. Таким образом, если мы возьмем два одинаковых бруска — один из мягкого железа, другой из стали — и поместим их вблизи одного и того же магнита, то железный брусок намагничивается значительно сильнее, чем стальной. Но когда мы магнит уберем, то железный брусок размагнитится почти полностью, а стальной сохранит заметную долю своего намагничивания. В результате стальной брусок превратится в значительно более сильный постоянный магнит, чем железный. Поэтому постоянные искусственные магниты всегда изготавливают из специальных сортов стали, а не из железа.

5. Искусственные магниты, получаемые путем простого размещения куска стали вблизи магнита или прикосновением его к магниту, довольно слабы. Более сильные магниты получаются, если натирать стальную полосу магнитом в одном направлении. Однако и в этом случае мы всегда получаем магнит более слабый, чем тот, при помощи которого производилось намагничивание. Всякого рода удары и встряхивание во время намагничивания благоприятствуют ему. Напротив, сотрясения готового постоянного магнита, а также резкие изменения его температуры способствуют размагничиванию.

Остаточное намагничивание зависит не только от материала, но и от формы намагничиваемого тела. Сравнительно короткие и толстые бруски из мягкого железа, как мы говорили, размагничиваются после удаления магнита почти полностью. Но если из того же железа мы приготовим проволоку, длина которой в 300—500 раз больше ее диаметра то эта проволока, не свернутая в бухту или клубок, в значительно большей степени сохраняет свое намагничивание.

112.1. Вертикальный магнит притягивает к себе железный шарик, помещенный на таком расстоянии от магнита, что это притяжение уравновешивает силу тяжести, действующую на шарик, так что он может висеть в воздухе без опоры. Устойчивым будет это равновесие или неустойчивым? Куда будет двигаться шарик, если мы чуть-чуть поднимем или опустим его из положения равновесия?
112.2. Железный кубик, лежащий на гладком стекле, притягивается к магниту, тоже лежащему на этом стекле. Кубик скользит по стеклу. Как он движется: равномерно, равноускоренно или со все возрастающим ускорением?

Полюсы магнита и его нейтральная зона.

2011-11-08T05:02:00.001-08:00

Посмотрим, одинаковы ли магнитные свойства естественного или искусственного магнита в разных точках его поверхности. Возьмем железный шарик, укрепленный на одном конце слабой спиральной пружинки. Прикоснемся этим шариком к какому-нибудь месту магнита, а затем будем отрывать шарик, растягивая пружинку (рис. 195). Растяжение пружинки в момент отрыва шарика дает нам наглядное представление о той силе, которая необходима, чтобы

Рис. 195. У середины магнита сила притяжения мала, у концов его — велика. Об этом можно судить по растяжению пружины в момент отрыва железного шарика от магнита

Рис. 196. Железные опилки пристают в виде «бороды» к концам магнита и не пристают к его середине
преодолеть притяжение шарика к данному месту магнита. Оказывается, что в одних точках — у концов магнита,— для того чтобы оторвать шарик, требуется довольно значительное усилие, а в других точках — у середины магнита — шарик почти не притягивается к нему. По этой же причине, если погрузить магнит в железные опилки и затем вынуть его, мы увидим, что опилки пристают в виде густой «бороды» к концам магнита и не пристают к его середине (рис. 196).

Те части поверхности магнита, в которых притяжение железных предметов проявляется заметным образом, называют полюсами магнита, а та часть поверхности магнита, в которой силы притяжения не обнаруживаются или очень слабы, называется нейтральной зоной магнита.

Обычно искусственным магнитам придают вид полосы — прямой или подковообразной (рис. 197). Такие магниты почти всегда имеют два полюса на концах полосы и нейтральную зону между ними. Можно, однако, намагнитить кусок стали так, чтобы он имел не 2, а 4, 6, ... полюсов, разделенных нейтральными зонами. Но, что особенно важно отметить, никогда не удается получить магнит с нечетным числом полюсов. В частности, невозможно получить магнит с одним полюсом. Соотношение между размерами полюсных областей и нейтральной зоны зависит от формы магнита.

Если изготовить магнит в виде очень длинного и тонкого стержня, то полюсные области его сводятся почти к

Рис. 197. Обычные формы постоянных полосовых магнитов: а) прямая; б) подковообразная. При хранении концы магнита соединяют железным бруском (якорем), чтобы предохранить магниты от размагничивания
точкам, лежащим у концов магнита, а вся остальная поверхность представляет собой нейтральную зону. Подобный удлиненный магнит можно назвать магнитной стрелкой. Часто магнитной стрелке придают вид вытянутого ромба (рис. 198). Если такую стрелку подвесить или

Рис. 198. Магнитные стрелки в виде вытянутого ромба: слева — подвешенная на нити, справа — укрепленная на острие
укрепить на острие так, чтобы она могла свободно вращаться, то она всегда устанавливается так, чтобы один из ее полюсов был обращен к северу, а другой к югу; точно так же ориентируется и любой магнит, подвешенный на тонкой, легко закручивающейся нити. Тот полюс магнита, который поворачивается к северу, называют северным полюсом, а другой полюс — южным.

Магнитные стрелки особенно удобны для обнаружения магнитных свойств естественного или искусственного магнита. Приближая к стрелке магнит, мы увидим, что ее северный полюс притягивается к южному полюсу магнита и отталкивается от северного (и наоборот), так что магнитная стрелка под действием магнита поворачивается на своей оси. Способность магнита поворачивать и притягивать железные тела сводится к таким же действиям: приближение магнита к железу прежде всего намагничивает железо, т. е. обращает его в слабый магнит, который поворачивается нашим магнитом и притягивается к нему.

С помощью магнитной стрелки можно легко различить, имеем ли мы дело с ненамагниченным куском железа или с магнитом. Поднося к концу стрелки магнит, мы вызовем или притяжение или отталкивание в зависимости от того, сближаются ли одноименные или разноименные полюсы стрелки и исследуемого магнита. При поднесении же к концу стрелки железа мы всегда обнаружим притяжение; ближайший к полюсу стрелки конец железа всегда намагничивается противоположно этому полюсу; второй, удаленный конец железного куска намагничивается, конечно, противоположно ближнему концу, т. е. одноименно с рассматриваемым полюсом стрелки, но его взаимодействие со стрелкой будет гораздо слабее, и мы обнаружим только взаимодействие разноименных полюсов, т. е. притяжение стрелки к железу.

113.1. Имеется стальная спица. Как узнать, намагничена ли она, не пользуясь ничем, кроме этой спицы?
113.2. Имеются два стальных бруска, из которых только один намагничен. Как узнать, какой именно брусок намагничен, не пользуясь ничем, кроме этих брусков?

Магнитное действие электрического тока.

2011-11-08T05:01:00.001-08:00

Простейшие электрические и магнитные явления известны людям с очень давних времен.

По-видимому, уже за 600 лет до н. э. греки знали, что магнит притягивает к себе железо, а натертый янтарь — легкие предметы, вроде соломинок и т. п. Однако различие между электрическими и магнитными притяжениями было еще не ясно; те и другие считались явлениями одной природы.

Четкое разграничение этих явлений — заслуга английского врача и естествоиспытателя Уильяма Гильберта (1544—1603), который в 1600 г. выпустил в свет книгу под названием «О магните, магнитных телах и большом магните—Земле». С этой книги, собственно, и начинается подлинно научное изучение электрических и магнитных явлений. Гильберт описал в своей книге все свойства магнитов, которые в его эпоху были известны, а также изложил результаты собственных очень важных опытов. Он указал на ряд существенных различий между электрическими и магнитными притяжениями и ввел слово «электричество». Хотя после Гильберта различие между электрическими и магнитными явлениями было уже для всех неоспоримо ясно, тем не менее ряд фактов указывал на то, что при всем своем различии эти явления каким-то образом тесно и неразрывно связаны друг с другом. Наиболее бросающимися в глаза были факты намагничивания железных предметов и перемагничивания магнитных стрелок под влиянием молний. В своей работе «Гром и молния» французский физик Доминик Франсуа Араго' (1786—1853) описывает, например, такой случай. «В июле 1681 г. корабль «Королева», находившийся в сотне миль от берега, в открытом море, был поражен молнией, которая причинила значительные повреждения в мачтах, парусах и пр. Когда же наступила ночь, то по положению звезд выяснилось, что из трех компасов, имевшихся на корабле, два, вместо того чтобы указывать на север, стали указывать на юг, а третий стал указывать на запад». Араго' описывает также случай, когда молния, ударившая в дом, сильно намагнитила в нем стальные ножи, вилки и другие предметы.

В начале XVIII века было уже установлено, что молния, по сути дела, представляет собой сильный электрический ток, идущий через воздух; поэтому факты вроде описанных выше могли подсказать мысль, что всякий электрический ток обладает какими-то магнитными свойствами. Однако обнаружить на опыте эти свойства тока и изучить их удалось только в 1820 г. датскому физику Гансу Христиану Эрстеду (1777—1851).

Основной опыт Эрстеда изображен на рис. 199. Над неподвижным проводом 1, расположенным вдоль меридиана, т. е. в направлении север — юг, подвешена на тонкой нити магнитная стрелка 2 (рис. 199, а). Стрелка, как известно, устанавливается также приблизительно по линии север — юг, и поэтому она располагается примерно параллельно проводу. Но как только мы замкнем ключ и пустим ток по проводу 1, мы увидим, что магнитная стрелка поворачивается, стремясь установиться под прямым углом к нему, т. е. в плоскости, перпендикулярной к проводу (рис. 199, б). Этот фундаментальный опыт показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие движение магнитной стрелки, т. е. силы, подобные тем, которые действуют вблизи естественных и искусственных магнитов. Такие силы мы будем называть магнитными силами, так же как мы называем силы, действующие на электрические заряды, электрическими.

В гл. II мы ввели понятие электрического поля для обозначения того особого состояния пространства, которое проявляется в действиях электрических сил. Точно так же мы будем называть магнитным полем то состояние пространства, которое дает о себе знать действием магнитных сил. Таким образом, опыт Эрстеда доказывает, что в пространстве, окружающем электрический ток, возникают магнитные силы, т. е. создается магнитное поле. Первый вопрос, который поставил перед собой Эрстед (после того, как он сделал свое замечательное открытие,

Рис. 199. Опыт Эрстеда с магнитной стрелкой, обнаруживающий существование магнитного поля тока: 1 — провод, 2 — магнитная стрелка, подвешенная параллельно проводу, 3 — батарея гальванических элементов, 4 — реостат, 5 — ключ
был таков: влияет ли вещество провода на создаваемое током магнитное поле? «Соединительный провод,— пишет Эрстед,— может состоять из нескольких проволок или металлических полос. Природа металла не меняет результата, разве только, пожалуй, в отношении величины.

Разные металлы имеют разное сопротивление. Поэтому при присоединении их к одной и той же батарее, как это делал Эрстед, сила тока была различна, а потому было различно и магнитное действие этого тока. Надо помнить, что Эрстед производил свои опыты ранее, чем был установлен закон Ома и было выяснено понятие о сопротивлении проводников и его зависимости от материала. С одинаковым результатом мы пользовались проволоками из платины, золота, серебра, латуни и железа, а также оловянными и свинцовыми полосами и ртутью».

Все свои опыты Эрстед проводил с металлами, т. е. с проводниками, в которых проводимость, как мы теперь знаем, имеет электронный характер. Нетрудно, однако, осуществить опыт Эрстеда, заменив металлический провод трубкой с электролитом или трубкой, в которой происходит разряд в газе. Такие опыты мы уже описали в § 40 (рис. 73) и видели, что хотя в этих случаях электрический ток обусловлен движением положительных и отрицательных ионов, но действие его на магнитную стрелку то же, что и в случае тока в металлическом проводнике. Какова бы ни была природа проводника, по которому течет ток, вокруг проводника всегда создается магнитное поле, под влиянием которого стрелка поворачивается, стремясь стать перпендикулярно к направлению тока.

Таким образом, мы можем утверждать: вокруг всякого тока возникает магнитное поле. Об этом важнейшем свойстве электрического тока мы уже упоминали (§ 40), когда говорили подробнее о других его действиях — тепловом и химическом.

Из трех свойств или проявлений электрического тока наиболее характерным является именно создание магнитного поля. Химические действия тока в одних проводниках — электролитах — имеют место, в других — металлах — отсутствуют. Выделяемое током тепло может быть при одном и том же токе больше или меньше в зависимости от сопротивления проводника. В сверхпроводниках возможно даже прохождение тока без выделения тепла (§ 49). Но магнитное поле — неотделимый спутник всякого электрического тока. Оно не зависит ни от каких специальных свойств того или иного проводника и определяется лишь силой и направлением тока. Большинство технических применений электричества также связано с наличием магнитного поля тока.

Гипотеза Ампера об элементарных электрических токах.

2011-11-08T04:59:00.001-08:00

Открытия Эрстеда и Ампера привели к новому и более глубокому представлению о природе магнитных явлений. Опираясь на установленную в этих опытах тождественность магнитных действий магнитов и соответствующим, образом подобранных токов, Ампер решительно отказался от представления о существовании в природе особых магнитных зарядов. С точки зрения Ампера, элементарный магнит — это круговой ток, циркулирующий внутри небольшой частицы вещества: атома, молекулы или группы их. При

Рис. 209. Упорядоченное расположение амперовых токов в намагниченном железе, помещенном в магнитном поле
намагничивании большая или меньшая часть таких токов устанавливается параллельно друг другу, как показано на рис. 209 (амперовы токи).

Мы видели в § 115, что по своим магнитным свойствам круговой ток вполне подобен короткому магниту, ось которого перпендикулярна к плоскости тока. Поэтому изображенная условно на рис. 209 система ориентированных молекулярных токов совершенно равносильна цепочкам элементарных магнитиков в гипотезе Кулона.

Таким образом, теория Ампера сделала ненужным допущение о существовании особых магнитных зарядов, позволив объяснить все магнитные явления при помощи элементарных электрических токов. Дальнейшее более глубокое изучение свойств намагничивающихся тел показало не только, что гипотеза магнитных зарядов или элементарных магнитиков излишня, но что она неверна и не может быть согласована с некоторыми экспериментальными фактами. Мы позже познакомимся с этими фактами (§ 147). С точки зрения теории Ампера становится совершенно понятной неотделимость друг от друга северных и южных полюсов, о которой мы говорили в предыдущем параграфе. Каждый элементарный магнит представляет собой круговой виток тока. Мы видели уже, что одна сторона этого витка соответствует северному, другая — южному полюсу. Именно поэтому нельзя отделить друг от друга северный и южный полюсы, как нельзя отделить одну сторону плоскости от другой.

Таким образом, мы пришли к следующему основному результату.

Никаких магнитных зарядов не существует. Каждый атом вещества можно рассматривать в отношении его магнитных свойств как круговой ток. Магнитное поле намагниченного тела слагается из магнитных полей этих круговых токов.

В ненамагниченном теле все элементарные токи расположены хаотически, и поэтому мы не наблюдаем во внешнем пространстве никакого магнитного поля.

Процесс намагничивания тела заключается в том, что под влиянием внешнего магнитного поля его элементарные токи в большей или меньшей степени устанавливаются параллельно друг другу и создают результирующее магнитное поле.

Значение теории Ампера не вызывало сомнения. Однако представления Ампера о существовании элементарных токов, непрерывно циркулирующих внутри частиц веществ, были чрезвычайно смелы и необычны для его времени. Дальнейшее развитие науки сделало эти представления естественным следствием созданной в XX веке теории атома. Атом представляет собой систему из центрального положительно заряженного ядра и электронов, обращающихся около него, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца. Движение электронов представляет собой круговые токи, циркулирующие внутри атомов. Удалось Даже осуществить специальные опыты, показывающие, что намагничивание тел сопровождается ориентировкой осей этих круговых токов, стремящихся расположиться параллельно.

Такие наглядные представления о строении атомов являются слишком грубыми и потому неточными, однако они в общих чертах правильно передают сущность дела.

Условия равновесия зарядов в проводниках.

2011-11-08T04:57:00.001-08:00

Рассмотрим условия равновесия зарядов в проводнике, воспользовавшись понятием разности потенциалов. Как уже указывалось в § 16, при равновесии зарядов напряженность поля в проводнике должна равняться нулю (т. е. электрическое поле в проводнике отсутствует). Но на основании (23.1) это означает, что разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю. Это относится также и ко всем точкам поверхности проводника. Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.

Так как линии поля перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям (§ 22), то они перпендикулярны к поверхности проводника — вывод, который мы уже получили в § 18.

Если мы имеем два изолированных проводника 1и 2 (рис. 42), то поверхность каждого из них должна быть эквипотенциальной поверхностью. Но между поверхностями этих двух проводников может существовать разность потенциалов. Что произойдет, если эти два проводника соединить металлической проволокой? Между концами этой проволоки будет существовать разность потенциалов, равная разности потенциалов проводников. Следовательно, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле, и поэтому в ней начнется движение свободных электронов, переходящих в сторону возрастания потенциала (§ 23), ибо электроны имеют отрицательный заряд. Вместе с этим движением начнется и перемещение электронов по проводникам 1 и 2, в результате которого имевшаяся вначале разность потенциалов между проводниками будет уменьшаться. Движение электронов, т. е. электрический ток в проводниках и в соединяющей их проволоке, будет продолжаться до тех пор, пока разность потенциалов между всеми точками этих проводников не станет равной нулю и поверхности обоих проводников и проволоки между ними не сделаются одной эквипотенциальной поверхностью.

Наш земной шар в целом является проводником. Поэтому поверхность Земли есть также эквипотенциальная поверхность. При построении эквипотенциальных поверхностей нередко выбирают в качестве нулевой эквипотен-

Рис. 42. К объяснению возникновения движения зарядов при наличии разности потенциалов
циальную поверхность, совпадающую с поверхностью Земли, и иногда говорят вместо «разность потенциалов» просто «потенциал» в данной точке. При этом имеют в виду ту разность потенциалов, которая существует между этой точкой и какой-либо точкой поверхности Земли. Как уже было разъяснено в § 22, выбор поверхности Земли в качестве нулевой эквипотенциальной поверхности является условным.Изменится ли электрическое поле, создаваемое зарядом, если этот заряд окружить тонкой незаряженной металлической поверхностью, совпадающей с одной из эквипотенциальных поверхностей?

Электрометр.

2011-11-08T04:56:00.000-08:00

Посмотрим теперь, каким образом можно измерить на опыте разность потенциалов. Для этого рассмотрим прибор, изображенный на рис. 43. Он представляет собой не что иное, как обычный электроскоп с листками, который, однако, имеет металлический корпус и измерительную шкалу. Соединим корпус этого прибора с Землей

Рис. 43. Электрометр: а) общий вид, К — зажим для присоединения провода, соединяющего металлический корпус с Землей; б) условное изображение
и коснемся его стержня каким-либо заряженным телом. При этом часть заряда перейдет на стержень и листки разойдутся на некоторый угол. От чего зависит отклонение листков?

При зарядке листков внутри прибора возникает электрическое поле. Линии этого поля показаны на рис. 44 штриховыми линиями, а его эквипотенциальные поверхности — сплошными линиями. Поверхность металлического корпуса есть эквипотенциальная поверхность (§ 24); то же относится к поверхности стержня и листков; но, конечно, это — две различные эквипотенциальные поверхности, между которыми имеется некоторая разность потенциалов, соответствующая полю внутри прибора. Между ними размещаются другие эквипотенциальные поверхности. На рис. 44 мы прочертили их через одно и то же число линий поля.

Рис. 44. Электрическое поле внутри электроскопа с металлическим корпусом: а)   при большой разности   потенциалов   между листками и корпусом; б) при малой разности потенциалов между ними
Поэтому число изображенных на чертеже эквипотенциальных поверхностей зависит от разности потенциалов между листками и корпусом. Если эта разность потенциалов велика, то эквипотенциальные поверхности расположены очень густо, и поэтому падение потенциала на единицу длины значительно; следовательно, согласно § 23, напряженность поля вокруг листков тоже велика. Если, наоборот, разность потенциалов между листками и корпусом мала, то падение потенциала невелико и напряженность поля возле листков мала.

Отклонение листков зависит от действующей на них силы, т, е. в конечном счете от напряженности электрического поля возле них. Чем больше разность потенциалов, тем больше напряженность поля возле листков, тем больше и их отклонение. Создавая одну и ту же разность потенциалов между листками и корпусом, мы будем наблюдать и одинаковые отклонения листков. Мы видим, что отклонение листков в данном приборе зависит от разности потенциалов между ними и корпусом прибора. Снабдив прибор шкалой, мы можем по отклонению листков судить о разности потенциалов.

Приборы для измерения разности потенциалов называются электрометрами. На рис. 45 показан один из типов электрометра. Его можно проградуировать, т. е. определить, какой разности потенциалов, выраженной в вольтах, соответствуют различные углы отклонения листков, и тогда по отклонению листков можно сразу же определить

эту разность потенциалов, выраженную в вольтах. Из сказанного следует, что электрометр всегда измеряет разность потенциалов между его листками и корпусом.

Для того чтобы при помощи электрометра измерить разность потенциалов между какими-либо двумя проводниками, например проводником и Землей (рис. 45), нужно стержень

(листки)   электрометра соединить с этим   проводником, а его корпус — с Землей. Через очень короткое время стержень электрометра окажется при том же потенциале, что и соединенный с ним проводник, а потенциал   корпуса электрометра сравняется с потенциалом Земли (§ 27). Таким образом, показания электрометра дадут разность     потенциалов между   проводником   и Землей. Перемещая конец проволоки, ведущей к электрометру, по поверхности   проводника, можно   убедиться,   что отклонение листков совершенно не меняется, т. е. что, согласно § 24, поверхность проводника   является   эквипотенциальной   поверхностью, какую бы сложную форму она ни имела.

Рис. 45. Измерение разности потенциалов между проводником и Землей при помощи электрометра (первый способ)

Рис. 46. Измерение разности   потенциалов между проводником и Землей при помощи электрометра (второй способ)
Можно, конечно, поступать наоборот: соединить с Землей стержень электрометра, а корпус его, тщательно изолировав (например, поставив на кусок парафина), соединить изучаемым проводником (рис. 46).

Показания электрометра и в этом случае дают разность потенциалов между его стержнем и корпусом, а следовательно, разность потенциалов между проводником и Землей.

Измерение разности потенциалов в воздухе. Электрический зонд.

2011-11-08T04:54:00.001-08:00

Для измерения разности потенциалов между каким-нибудь изолированным металлическим проводником и Землей достаточно присоединить стержень электрометра металлической проволокой к проводнику, а корпус — к Земле. После такого присоединения листки электрометра принимают тот же потенциал, что и проводник, ибо в металлах имеются свободные электроны, которые будут перемещаться, пока разность потенциалов между стержнем электрометра и проводником не сделается равной нулю. Таким образом, электрометр, показывающий разность потенциалов между стержнем и корпусом, одновременно будет показывать разность потенциалов между изучаемым проводником и Землей.

Труднее обстоит дело, если нам надо измерить разность потенциалов между какой-либо точкой в воздухе и Землей. Подводя от стержня электрометра проволоку к этой точке, мы еще не обеспечим уравнивания потенциала между этим участком воздуха и стержнем, ибо в воздухе, в обычных условиях, нет свободных зарядов, которые перемещались бы под действием поля до тех пор, пока разность потенциалов между исследуемым участком воздуха и проволокой, ведущей к электрометру, не станет равной нулю. Для того чтобы обеспечить такое выравнивание, надо снабдить соответствующий участок воздуха свободными зарядами, т. е. превратить его в проводник. Этого можно достигнуть различными способами, например при помощи пламени.

Внутри пламени всегда имеется значительное число положительных и отрицательных ионов, которые и сообщают воздуху, соприкасающемуся с пламенем, необходимые свойства проводника. Если пламя невелико, то с его помощью мы снабдим ионами небольшой участок воздуха в том месте, где помещено пламя.

Вводя конец проволоки, идущей от стержня электрометра, в маленькое пламя, мы получаем возможность уравнивать разность потенциалов между стержнем электрометра и тем участком воздуха, куда мы помещаем пламя. Таким образом, мы можем измерить разность потенциалов

Рис. 49. Пламенный зонд
между соответствующим участком воздуха и Землей. Помещая пламя в разные точки, мы можем «прощупать» расположение эквипотенциальных поверхностей в воздухе и вообще обследовать все распределение потенциала в электрическом поле в воздухе. Поэтому такое устройство получило название электрического щупа или зонда (пламенный зонд, рис. 49). Оно широко применяется при обследовании электрического поля в воздухе, над поверхностью Земли.

28.1. Что будет измерять электрометр, если его листки соединить металлической проволокой с пламенем одной свечи, а корпус, предварительно изолировав от Земли, соединить проволокой с пламенем другой свечи?

Электрическое поле Земли.

2011-11-08T04:53:00.001-08:00

Опыт показывает, что электрометр, соединенный с зондом, дает заметное отклонение даже и в том случае, когда поблизости нет специально заряженных тел. При этом отклонение электрометра тем больше, чем выше точка над поверхностью Земли. Это значит, что между различными точками атмосферы, находящимися на разной высоте, имеется разность потенциалов, т. е. околоземной поверхности существует электрическое поле. Изменение потенциала с высотой различно в разное время года и для разных местностей и имеет в среднем вблизи земной поверхности значение около 130 В/м. По мере подъема над Землей поле это быстро ослабевает, и уже на высоте 1 км напряженность его равна только 40 В/м, а на высоте 10 км оно становится ничтожно слабым. Знак этого изменения соответствует отрицательному заряду Земли. Таким образом, мы все время живем и работаем в заметном электрическом поле (см. упражнение 29.1).

Экспериментальное исследование этого поля и соответствующие расчеты показывают, что Земля в целом обладает отрицательным зарядом, среднее значение которого оценивается в полмиллиона кулонов. Этот заряд поддерживается приблизительно неизменным благодаря ряду процессов в атмосфере Земли и вне ее (в мировом пространстве), которые еще далеко не полностью выяснены.

Естественно возникает вопрос: если на поверхности Земли постоянно находится отрицательный заряд, то где расположены соответствующие положительные заряды? Где начинаются те линии электрического поля, которые оканчиваются на земной поверхности? Нетрудно видеть, что эти положительные заряды не могут находиться где-нибудь очень Далеко от Земли, например на Луне, звездах или планетах. Если бы это было так, то поле вблизи Земли имело бы такой же вид, как поле изо-

Рис. 50. Эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии поля (штриховые линии) заряженного шара, удаленного от других предметов. Внутри шара, как и внутри любого проводника, поля нет
лированного шара на рис. 50. Напряженность этого поля убывала бы обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли (а не от земной поверхности). Но радиус Земли равен примерно 6400 км, и поэтому изменение расстояния от центра Земли на несколько километров или несколько десятков километров могло бы лишь ничтожно мало изменить напряженность поля. Опыт же показывает, как мы отмечали выше, что напряженность электрического поля Земли очень быстро падает по мере удаления от нее. Это указывает на то, что положительный заряд, соответствующий отрицательному заряду Земли, находится где-то на не очень большой высоте над поверхностью Земли. Действительно, был обнаружен на высоте нескольких десятков километров над Землей слой положительно заряженных (ионизованных) молекул. Объемный положительный заряд этого «облака» зарядов компенсирует отрицательней заряд Земли, Линии земного электрического поля идут от этого слоя к поверхности Земли.

29.1. Так как поле вблизи Земли имеет напряженность около 130 В/м, то между точками, в которых находятся голова и ноги каждого из нас, должно было бы быть напряжение свыше 200 В. Почему же мы не ощущаем этого поля, тогда как прикосновение к полюсам батареи или сети с напряжением 220 В весьма болезненно и даже может быть опасно?
29.2. Измерения с электрическим зондом показывают, что приращение потенциала с высотой у поверхности Земли равно в среднем 100 В/м. Считая, что это поле вызвано зарядом Земли, вычислите заряд, находящийся на земном шаре, считая радиус Земли равным 6400 км.

Простейшие электрические поля.

2011-11-08T04:52:00.001-08:00

Помещая электрический зонд в различные точки поля, можно изучить на опыте электрическое поле, обусловленное заряженными телами любой формы. Рассмотрим несколько простых примеров.

1. Заряженный шар, удаленный от других предметов. Если шар достаточно удален от других предметов (например, укреплен на высокой изолирующей ножке или подвешен на длинной нити), то электрометр в опыте, изображенном на рис. 49, дает одни и те же показания, когда зонд находится в точках, одинаково удаленных от центра шара. Это значит, что эквипотенциальные поверхности в этом случае имеют вид концентрических сфер. Передвигая зонд вдоль радиуса шара, мы находим, наоборот, наиболее быстрое изменение потенциала. Это показывает, что мы движемся вдоль линии поля. Эквипотенциальные поверхности и линии поля вокруг заряженного шара изображены на рис. 50. Отметим, что с приближением к другим предметам, например к стенам комнаты, эквипотенциальные поверхности перестают быть сферами и принимают более сложную форму. Однако, как показывает рис. 50, вдали от этих предметов, вблизи шара, и эквипотенциальные поверхности и линии поля имеют тот же вид, что и для точечного заряда, помещенного в центре шара (рис. 40). Заряженный шар, удаленный от других предметов, создает вокруг себя такое же поле, как если бы его заряд был сосредоточен в центре.

2. Плоские параллельные пластины. На рис. 51 изображены эквипотенциальные поверхности и линии поля между двумя плоскими параллельными пластинами, заряженными до некоторой разности потенциалов друг относительно друга. Мы видим, что эквипотенциальные поверхности

Рис. 61. Эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии ноля (штриховые линии) между двумя параллельными пластинами, заряженными противоположно
имеют довольно сложную форму. Однако между пластинами эквипотенциальные поверхности почти не отличаются от плоскостей, параллельных поверхности пластин, а линии поля — от параллельных между собой прямых, перпендикулярных к пластинам. Если размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними, то между пластинами (за исключением областей вблизи краев пластин) поле оказывается однородным, т. е. напряженность в разных точках одна и та же по модулю и направлению (§ 17). Мы знаем (§ 23), что напряженность поля равна падению напряжения на единице длины линий поля. Поэтому, если обозначить расстояние между пластинами через d, а разность потенциалов между ними через U, то напряженность поля между пластинами
(30.1)

30.1. Между горизонтально расположенными пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, висит капелька ртути, несущая некоторый заряд и удерживаемая силами электростатического поля. Найдите этот заряд. Расстояние между пластинами равно 0,5 см, масса капельки равна 3,8•10-11 кг.

3. Коаксиальные цилиндры. Рассмотрим в заключение электрическое поле, возникающее между двумя коаксиальными (имеющими общую ось) цилиндрами, заряженными до некоторой разности потенциалов (рис. 52, а). В этом случае эквипотенциальные поверхности в средней части, не слишком близко к краям цилиндров, имеют также вид коаксиальных цилиндров, а сверху и снизу эти цилиндры замыкаются куполообразными «крышками» (рис. 52, б).

Рис. 52. Эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии поля (штриховые линии) между двумя коаксиальными цилиндрами, заряженными противоположно: а) сечение плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндров; б) сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндров
В сечении плоскостью, проходящей через ось цилиндров, эквипотенциальные поверхности дают линии, напоминающие по форме эквипотенциальные линии между двумя пластинами (рис. 51). В средней части цилиндра, вдали от краев, эти линии имеют вид прямых, параллельных оси цилиндров. Однако, в отличие от случая однородного поля между пластинами, здесь эквипотенциальные прямые уже не являются равноотстоящими друг от друга; они сгущаются вблизи внутреннего цилиндра и расположены все реже и реже по мере приближения к внешнему цилиндру. Это показывает, что в радиальном направлении поле неоднородно: оно сильнее всего у внутреннего цилиндра и постепенно ослабевает по мере удаления от него. Это видно и из рис. 52, а. В сечении плоскостью чертежа, перпендикулярной к оси цилиндра, эквипотенциальные поверхности дают эквипотенциальные линии в виде концентрических окружностей. Линии поля, которые перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям, представляют собой прямые, направленные по радиусам цилиндров. Мы видим, что густота линий этого поля наибольшая у поверхности внутреннего цилиндра, а наименьшая — у поверхности внешнего цилиндра, а значит, и напряженность поля достигает наибольшего значения у внутреннего цилиндра и постепенно уменьшается с удалением от его оси. Эта неоднородность тем больше, чем меньше диаметр внутреннего цилиндра по сравнению с внешним.

Таким образом, около тонкой нити можно создать электрическое поле очень большой напряженности. Это же будет наблюдаться и возле острия. Поле вблизи нити изменится незначительно, если изменять размеры внешнего цилиндра или даже менять его форму. В частности, роль внешнего цилиндра могут играть стены комнаты. Вблизи нити поле будет иметь такой же вид, как поле, изображенное на рис. 52. Нить и острие часто используют для создания в некотором месте поля большой напряженности (например, в так называемых счетчиках заряженных частиц).

30.2. Начертите картину линий электрического поля между двумя параллельными пластинами, заряженными равными и противоположными по знаку зарядами, если расстояние между пластинами: а) мало; б) велико по сравнению с их размерами.
30.3. Начертите картину линий электрического поля, если между заряженными пластинами помещен металлический шарик или тело иной формы.

Распределение зарядов в проводнике. Клетка Фарадея.

2011-11-08T04:51:00.001-08:00

Мы видели, что поверхность проводника, как нейтрального, так и заряженного, является эквипотенциальной поверхностью (§ 24) и внутри проводника напряженность поля равна нулю (§ 16). То же относится и к полому проводнику: поверхность его есть поверхность эквипотенциальная и поле внутри полости равно нулю, как бы сильно ни был заряжен проводник, если, конечно, внутри полости нет изолированных от проводника заряженных тел.

Этот вывод был наглядно продемонстрирован английским физиком Майклом Фарадеем (1791—1861), обогатившим науку рядом крупнейших открытий. Его опыт состоял в следующем. Большая деревянная клетка была оклеена листами станиоля (оловянной бумагой), изолирована от Земли и сильно заряжена при помощи электрической машины. В клетку помещался сам Фарадей с очень чувствительным электроскопом. Несмотря на то, что с внешней поверхности клетки при приближении к ней тел, соединенных с Землей, вылетали искры, указывая этим на большую разность потенциалов между клеткой и Землей, электроскоп внутри клетки не показывал никакого отклонения (рис. 53). Видоизменение этого опыта показано на рис. 54. Если сделать из металлической сетки замкнутую полость и привесить листочки бумаги с внутренней и внешней сторон полости, то   обнаружим, что   отклоняются   лишь наружные

Рис. 53. Опыт Фарадея

Рис. 54. Видоизменение опыта Фарадея. Металлическая клетка заряжена. Листочки бумаги снаружи отклоняются, указывая на наличие заряда на внешних поверхностях стен клетки. Внутри клетки заряда нет, листочки бумаги не отклоняются

Рис. 55. Исследование распределения заряда в проводнике 1 при помощи пробной пластинки 2. Внутри полости проводника заряда нет
листочки. Это показывает, что электрическое поле существует только в пространстве между клеткой и окружающими ее предметами, т. е. снаружи клетки; внутри же клетки поле отсутствует. При зарядке любого проводника заряды распределяются в нем так, что электрическое поле внутри него исчезает и разность потенциалов между любыми точками обращается в нуль. Посмотрим, каким образом для этого должны разместиться заряды.

Зарядим полый проводник, например полый изолированный шар 1 (рис. 55), имеющий небольшое отверстие. Возьмем маленькую металлическую пластинку 2   укрепленную на изолирующей ручке («пробную пластинку») коснемся ею какого-либо места внешней поверхности шара и затем приведем в соприкосновение с электроскопом. Листки электроскопа разойдутся на некоторый угол, указывая этим, что пробная пластинка при соприкосновении с шаром зарядилась. Если мы, однако, коснемся пробной пластинкой внутренней поверхности шара, то пластинка будет оставаться незаряженной, как бы сильно ни был заряжен шар Почерпнуть заряды можно только с внешней поверхности проводника, а с внутренней   это   оказывается   невозможным. Более того, если мы предварительно зарядим пробную пластинку и коснемся ею внутренней поверхности проводника, то весь заряд перейдет на этот проводник. Это происходит независимо от того, какой заряд уже имелся на проводнике. В § 19 мы подробно разъяснили это явление. Итак, в состоянии равновесия заряды распределяются только на внешней поверхности проводника.   Конечно, если бы мы повторили с полым проводником опыт, изображенный на рис. 45, касаясь проводника концом проволоки, ведущей к электрометру, то убедились бы, что вся поверхность проводника, как внешняя, так и внутренняя, есть поверхность одного потенциала: распределение зарядов по внешней поверхности проводника есть результат действия электрического поля. Только тогда, когда весь заряд перейдет на поверхность проводника, установится равновесие, т. е. внутри проводника напряженность поля сделается равной нулю и все точки проводника (внешняя поверхность, внутренняя поверхность и точки в толще металла) будут иметь один и тот же потенциал.

Таким образом, проводящая поверхность вполне защищает область, которую она окружает, от действия электрического поля, созданного зарядами, расположенными на этой поверхности или вне ее. Линии внешнего поля оканчиваются на этой поверхности, в проводящем слое они не могут проходить, и внутренняя полость оказывается свободной от поля. Поэтому такие металлические поверхности называются электростатическими защитами. Интересно отметить, что даже поверхность, сделанная из металлической сетки, может служить защитой, если только сетка достаточно густа.

31.1. В центре полого изолированного металлического шара находится заряд. Отклонится ли заряженный грузик, подвешенный на шелковой нити и помещенный вне шара? Разберите подробно, что при этом происходит. Что будет, если шар заземлен?
31.2. Почему пороховые склады для защиты от удара молний окружают со всех сторон заземленной металлической сеткой? Почему введенные в такое здание водопроводные трубы должны быть также хорошо заземлены?

Тем обстоятельством, что заряды распределяются на внешней поверхности проводника, часто пользуются на практике. Когда желают полностью перенести заряд какого-нибудь проводника на электроскоп (или электрометр), то к электроскопу присоединяют по возможности замкнутую металлическую полость и вводят заряженный проводник внутрь этой полости. Проводник полностью разряжается, и весь его заряд переходит на электроскоп. Это приспособление в честь Фарадея называют «фарадеевым цилиндром», так как на практике эта полость чаще всего выполняется в виде металлического цилиндра. Мы уже пользовались этим свойством фарадеева цилиндра (стакана) в опыте, изображенном на рис. 9, и подробно разъяснили его в § 19.

Ван-де-Грааф предложил использовать свойства фарадеева цилиндра для получения очень высоких напряжений. Принцип действия его генератора показан на рис. 56. Бесконечная лента 1 из какого-нибудь изолирующего материала, например шелка, движется при помощи мотора на двух роликах и одним своим концом заходит внутрь полого, изолированного от Земли металлического шара 2. Вне шара лента при помощи кисточки 3 заряжается каким-либо источником, например батареей или электрической машиной 4, до напряжения 30—50 кВ относительно Земли, если второй полюс батареи или машины заземлен. Внутри шара 2 заряженные участки ленты касаются кисточки 5 и полностью отдают шару свой заряд, который сейчас же перераспределяется по внешней поверхности шара. Благодаря этому ничто не препятствует непрерывному переносу заряда на шар. Напряжение между шаром 2 и Землей непрерывно увеличивается. Таким образом можно получить напряжение в несколько миллионов вольт. Подобные машины применяли в опытах по расщеплению атомных ядер.

Рис. 56. Принцип устройства генератора Ван-де-Граафа
31.3. Мог бы описанный выше генератор Ван-де-Граафа   работать, если бы шар его был сделан из изолирующего материала или если бы транспортерная лента в нем была проводящей (металлической)?

Конденсаторы.

2011-11-08T04:50:00.000-08:00

Возьмем две изолированные металлические пластины 1 и 2 (рис. 58), расположенные на некото-

Рис. 57. Распределение поверхностной плотности заряда на проводнике сложной формы. Если для наглядности представить себе, что проводник окружен слоем, толщина которого пропорциональна поверхностной плотности заряда, то получится фигура, изображенная штриховой линией.
Например, можно присоединить пластины к полюсам электрической машины. На одну из пластин при этом перейдет некоторый отрицательный заряд, т. е. добавится некоторое избыточное число электронов, а на другой появится равный ему по модулю положительный заряд, т. е. соответствующее число электронов будет удалено из пластины.

Рис. 58. Опыт по изучению зависимости емкости конденсатора от расстояния между его пластинами: а) при сдвигании пластин емкость конденсатора    увеличивается;   листки   электрометра   спадают,   хотя заряд остается прежним; б) схема опыта
Можно поступить иначе: одну из пластин соединить с Землей (например, соединить ее металлической проволокой с водопроводным краном), а к другой пластине прикоснуться заряженным телом. При этом вследствие индукции (§ 8) на заземленной пластине также появится заряд, равный заряду на другой пластине, но противоположный по знаку. При любом способе зарядки пластин все происходит так, как если бы некоторый заряд был перенесен с одной пластины на другую. Система двух разноименно заряженных проводников называется конденсатором, а заряд, который надо перенести с одного проводника на другой, чтобы зарядить один из них отрицательно, а другой положительно, называется зарядом конденсатора. В частности, плоским конденсатором называется конденсатор, состоящий из двух параллельных пластин, расстояние между которыми мало по сравнению с размерами пластин. Разность потенциалов между пластинами конденсатора, конечно, зависит от заряда конденсатора. Присоединив к пластинам 1 и 2 конденсатора электрометр 3 и увеличивая заряд конденсатора повторной зарядкой, мы найдем, что показания электрометра тем больше, чем больший заряд мы сообщаем конденсатору. Измеряя заряд q (например, по методу, изложенному в § 10) и разность потенциалов U (например, с помощью электрометра), мы убедимся на опыте, что разность потенциалов U между пластинами прямо пропорциональна заряду q, находящемуся на каждой из них, и поэтому зависимость между этими величинами может быть представлена формулой
(33.1)
Здесь С — коэффициент, характеризующий конденсатор. Нетрудно видеть, какой физический смысл имеет этот коэффициент. Если мы подберем такой заряд q, чтобы между пластинами конденсатора возникла разность потенциалов, равная единице, то из формулы (33.1) получим C=q. Таким образом, величина С определяет тот заряд, который необходим, чтобы зарядить конденсатор до разности потенциалов, равной единице. Поэтому коэффициент С носит название электрической емкости конденсатора или просто его емкости. Отсюда следует, что емкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов, которую этот заряд сообщает конденсатору.
(33.2)
В СИ единица емкости носит в честь Фарадея название фарад (Ф). Емкостью, равной одному фараду, обладает такой конденсатор, между пластинами которого возникает разность потенциалов, равная одному вольту, при заряде на каждой из пластин, равном одному кулону:
(33.3)
Для практических целей эта единица слишком велика, и на практике обычно применяются более мелкие единицы емкости — микрофарад (мкФ), равный одной миллионной доле фарада, и пикофарад (пФ), равный одной миллионной доле микрофарада. Таким образом,

33.1. Конденсатор емкости 0,001 мкФ заряжен до разности потенциалов 1 кВ. Какой заряд находится на каждой из его пластин? Простой опыт показывает, что емкость конденсатора зависит от формы, размеров и взаимного расположения составляющих его тел; в частности, емкость плоского конденсатора зависит от расстояния между его пластинами и от их площади. Зарядим снова при помощи индукции или с помощью   электрической   машины   плоский   конденсатор, изображенный на рис. 58, а затем, отсоединив его от машины, станем изменять расстояние между пластинами, раздвигая и сдвигая их. Если пластины достаточно хорошо изолированы от окружающих тел, то имеющийся на них заряд, очевидно,   не может измениться. Однако соединенный с пластинами электрометр показывает, что разность потенциалов между пластинами не будет оставаться неизменной. Если мы раздвинем пластины, то электрометр покажет, что   разность   потенциалов между   пластинами   возросла. Согласно формуле (33.1), это означает, что емкость конденсатора   уменьшилась.   Восстановив   прежнее   расстояние между пластинами, мы вновь получим прежнее показание электрометра и, следовательно, прежнее значение емкости. Уменьшив расстояние между пластинами, мы убедимся, что разность потенциалов между пластинами уменьшилась, т. е. емкость конденсатора увеличилась. Вместо того чтобы отдалять пластины друг от друга, мы можем сдвинуть одну из них в сторону, уменьшив этим площадь пластин, расположенных друг против друга. Мы увидим, что при этом электрометр тоже показывает увеличение разности потенциалов, т. е. уменьшение емкости.

Описанные опыты ясно показывают, что емкость характеризует не отдельную пластину, а систему обеих пластин в их взаимном расположении по отношению друг к другу. Поэтому, говоря об электрической емкости, мы всегда имеем в виду емкость системы из двух тел, между которыми установилась разность потенциалов. Понятно, что это связано с тем обстоятельством (§ 21), что физический смысл имеет только разность потенциалов между двумя точками (в частности, между двумя проводниками; в нашем случае между двумя пластинами, составляющими плоский конденсатор).

Электрометр также представляет собой конденсатор; одним из проводников его является стержень с листками, а вторым—корпус. Емкость электрометра зависит от размеров и взаимного расположения его частей. Так как в электрометре эти части закреплены в неизменном положении, то емкость данного электрометра будет вполне определенной (небольшим изменением емкости, связанным с перемещением листков, можно пренебречь, если листки достаточно удалены от корпуса). Именно поэтому мы и можем пользоваться электрометром для измерения имеющегося на нем заряда (§ 25). Расхождение листков электрометра определяется полем между ними и корпусом прибора, т. е. разностью потенциалов U между этими телами. Но, согласно формуле (33.1), заряд электрометра q равен CU, где С — емкость электрометра, являющаяся для данного прибора постоянной.

Таким образом, по расхождению листков можно судить и о заряде электрометра. Мы можем проградуировать прибор либо в единицах разности потенциалов (вольтах), либо в единицах   заряда (кулонах).

В случае электроскопа, у которого нет металлического корпуса, стержень и листки являются одним проводником, а вторым служат стены и другие окружающие предметы, в частности тело экспериментатора, сообщающееся с поверхностью Земли. Заряд, помещенный на электроскопе, определяет разность потенциалов между стержнем электроскопа и этими окружающими телами. Разделив заряд на эту разность потенциалов, получим емкость конденсатора, составленного стержнем электроскопа и окружающими телами, или, как иногда говорят, емкость электроскопа по отношению к окружающим телам. Но емкость эта уже не будет постоянной, как в случае электрометра, а будет зависеть от случайного расположения окружающих электроскоп тел. Меняя их положение по отношению к электроскопу (например, экспериментатор может приближаться или удаляться от электроскопа), мы будем менять емкость системы, что проявится в изменении показания электроскопа (§ 26).

Конечно, то же самое относится к любому телу: емкость его по отношению к окружающим телам, в частности по отношению к Земле и соединенным с нею стенам помещения и предметам, зависит от расположения тела по отношению к этим предметам и, вообще говоря, меняется при перемещении тела. Но если окружающие 'предметы достаточно удалены, то небольшие изменения расстояния от данного тела до этих предметов практически не изменяют его емкости. В таком случае тело можно назвать уединенным. Электрическую емкость системы (конденсатора), состоящей из уединенного тела и других достаточно удаленных предметов, часто для краткости речи называют просто электрической емкостью уединенного тела. Она зависит только от формы и размеров данного тела. В частности, емкость уединенного шара зависит только от его радиуса R и, как показывают расчеты и измерения, выражается формулой
(33.4)
Шар радиуса 1 см обладает емкостью С=1,11•10-12 Ф=1,11 пФ.

В том случае, когда мы имеем несколько заряженных тел, изолированных друг от друга, вопрос о емкости становится гораздо сложнее и для определения ее недостаточно простой формулы (33.1). Мы не будем рассматривать этот вопрос. Практически почти всегда приходится иметь дело с двумя проводниками, расположенными очень близко друг к другу, и поэтому на их взаимную емкость не влияет расположение других более удаленных проводников.

Если бы Земля представляла собой уединенный проводник, то, так как ее можно считать шаром радиуса 6400 км, ее электрическая емкость равнялась бы приблизительно 700 мкФ. Однако, как мы видели в § 29, электрическое поле Земли показывает, что вблизи поверхности Земли, на расстоянии 100—200 км от нее (в ионосфере), расположены электрические заряды, которые совместно с Землей образуют конденсатор, емкость которого раз в 30—50 больше указанного значения и достигает 20 000—30 000 мкФ, т. е. нескольких сотых фарада.

33.2. Как измерить разность потенциалов двух проводников, например двух изолированных заряженных металлических шаров? Укажите необходимый для этого прибор и начертите схему этих измерений.
33.3. Почему не убивает током птицу, садящуюся на один из проводов высокого напряжения? Птицу и поверхность Земли рассматривайте как обкладки конденсатора очень малой емкости (малая поверхность птицы, большое расстояние до Земли).

Различные типы конденсаторов.

2011-11-08T04:48:00.001-08:00

34.1. Для зарядки лейденской банки обычно соединяют ее внешнюю обкладку с Землей (держат банку в руках) и касаются ее внутренней обкладкой (стержнем) одного из полюсов электрической машины. Можно ли так же сильно зарядить банку, если, наоборот, держать в руке ее стержень, а коснуться полюса машины внешней обкладкой? Что произойдет, если заряженную таким образом банку поставить на стол?
34.2. Можно ли зарядить лейденскую банку, соединяя одну из ее обкладок с полюсом электрической машины, но оставив вторую обкладку изолированной от Земли?

34.3. Соединив внешнюю обкладку заряженной лейденской банки с Землей и коснувшись пальцем ее внутренней обкладки, мы чувствуем сильный электрический удар. Почему этого не происходит, если мы коснемся внутренней обкладки, стоя на изолирующей скамейке? Человеческое тело на изолирующей скамейке и поверхность Земли рассматривайте как обкладки конденсатора, присоединяемого параллельно банке; учтите, что емкость этого конденсатора значительно меньше емкости банки.

Для увеличения емкости конденсаторы соединяют в батареи. На рис. 60 изображена батарея из четырех лейденских банок. Все внешние и все внутренние обкладки сое-

Рис. 59. Лейденская банка: а) общий вид; б) схема устройства, 1 и 2 — станиолевые обкладки, 3 — стеклянный стакан, 4 — металлический стержень, 5 — упругие металлические полоски для контакта

Рис. 60. Батарея из четырех лейденских банок: 1 — стержень для зарядки внутренних обкладок, 2 — стержень для заземления внешних обкладок

Рис. 61. Конденсатор переменной емкости состоит из двух изолированных систем металлических пластин 1 и 2, которые входят друг в друга при вращении рукоятки
динены между собой, и поэтому батарею можно рассматривать как один большой конденсатор, у которого площадь обкладок равна сумме площадей обкладок отдельных банок. Емкость батареи при таком соединении (оно называется параллельным соединением) равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

На рис. 61 показан конденсатор переменной емкости, широко употребляющийся в радиотехнике. Он состоит из двух изолированных систем металлических пластин, которые входят друг в друга при вращении рукоятки. Вдвигание и выдвигание одной системы пластин в другую изменяют емкость конденсатора

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

2011-11-08T04:44:00.001-08:00

Помимо показанного на рис. 60 и 61, а также на рис. 62, а параллельного соединения конденсаторов, при котором соединены между собой все положительные и все отрицательные обкладки, иногда соединяют конденсаторы последовательно, т. е. так, чтобы отрицательная обкладка

Рис. 62. Соединение конденсаторов: а) параллельное; б) последовательное
первого конденсатора была соединена с положительной обкладкой второго, отрицательная обкладка второго — с положительной обкладкой третьего и т. д. (рис. 62, б). В случае параллельного соединения все конденсаторы заряжаются до одной и той же разности потенциалов U, но заряды на них могут быть различными. Если емкости их равны С1, С2,..., Сn, то соответствующие заряды будут

Общий заряд на всех конденсаторах

и, следовательно, емкость всей системы конденсаторов

(35.1)
Итак, емкость группы параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

В случае последовательно соединенных конденсаторов (рис. 62, б) одинаковы заряды на всех конденсаторах. Действительно, если мы поместим, например, заряд +q на левую обкладку первого конденсатора, то вследствие индукции на правой его обкладке возникнет заряд —q, а на левой обкладке второго конденсатора — заряд +q. Наличие этого заряда на левой обкладке второго конденсатора опять-таки вследствие индукции создает на правой его обкладке заряд —q, а на левой обкладке третьего конденсатора — заряд +q и т. д. Таким образом, заряд каждого из последовательно соединенных конденсаторов равен q. Напряжение же на каждом из этих конденсаторов определяется емкостью соответствующего конденсатора:

где Сi — емкость одного конденсатора. Суммарное напряжение между крайними (свободными) обкладками всей группы конденсаторов

Следовательно, емкость всей системы конденсаторов

определяется выражением
(35.2)
Из этой формулы видно, что емкость группы последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше емкости каждого из этих конденсаторов в отдельности.

35.1. Четыре одинаковых конденсатора соединены в одном случае параллельно, в другом — последовательно. В каком случае емкость этой группы конденсаторов больше и во сколько раз?
35.2. Два конденсатора емкости 2 и 1 мкФ соединены последовательно и присоединены к полюсам батареи с напряжением 120 В. Каково напряжение между обкладками первого и между обкладками второго конденсатора?
35.3. Какой заряд нужно сообщить батарее из двух лейденских банок емкости 0,0005 и 0,001 мкФ, соединенных параллельно, чтобы зарядить ее до напряжения 10 кВ?
35.4. Конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется с конденсатором такой же емкости, но заряженным до 200 В, параллельно (т. е. положительная обкладка — с положительной, отрицательная — с отрицательной). Какое установится напряжение между обкладками?
35..5. Два заряженных металлических шара одинакового диаметра приводятся в соприкосновение. Один из шаров — полый. Поровну ли распределятся заряды на обоих шарах?

Почему электрическое поле ослабляется внутри диэлектрика? Поляризация диэлектрика.

2011-11-08T04:42:00.000-08:00

Чтобы понять, почему поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме, нужно учесть, что все тела построены из атомов и молекул. Атомы и молекулы в свою очередь состоят из положительных и отрицательных зарядов (атомных ядер и электронов), так что всякий диэлектрик представляет собой собрание большого числа заряженных частиц. В молекулах эти положительные и отрицательные заряды нередко расположены так, что одна половина молекулы имеет по преимуществу положительный заряд, а другая — отрицательный. Такая молекула, грубо говоря, имеет вид палочки или стрелки с противоположно заряженными концами (рис. 65). Такие молекулы часто называют диполями (двухполюсниками, от греческого слова «ди» — два). Положительный и отрицательный заряды в каждой молекуле одинаковы, и поэтому любая молекула в целом не заряжена. Однако при помещении дипольных молекул в электрическое поле на каждую молекулу будут действовать силы, стремящиеся установить ее по направлению линий поля.

В естественном состоянии, т. е. в отсутствие внешнего поля, молекулы вещества ориентированы совершенно хаотически. В любой части диэлектрика будут находиться одинаковые положительные и отрицательные заряды в самом хаотическом расположении (рис. 66, а), и поэтому результирующее действие этих зарядов будет равно нулю. Когда мы помещаем диэлектрик с дипольными молекулами в электрическое поле,

Рис. 65. Модель дипольной молекулы диэлектрика

Рис. 66. Поляризация диэлектрика в электрическом поле: а) электрическое поле отсутствует; б) электрическое поле слабое ; в) электрическое поле сильное. Условно положительно заряженный конец диполя обозначен штриховкой

Рис. 67. Поле Еp, созданное поляризационными зарядами +q' и —q', направлено противоположно полю Е0, которое создано зарядами +q и —q на обкладках конденсатора
то под действием сил ,поля, стремящихся повернуть диполи, молекулы поворачиваются так, чтобы их электрические оси установились по возможности по линиям поля. Говоря «по возможности», мы имеем в виду следующее. Действие электрического поля стремится установить упорядоченное расположение молекул, выстроить их цепочками, как показано на рис. 66, б и в.

С другой стороны, тепловое движение молекул (см. том I) стремится все время расстроить эту упорядоченность и восстановить хаотическое, беспорядочное расположение молекул, показанное на рис. 66, а. Борьба между этими противоположно направленными факторами, из которых первый зависит от напряженности поля и индивидуальных свойств данного вещества, а второй определяется температурой, приводит к тому, что в поле данной напряженности не все, а лишь большая или меньшая часть молекул располагается своими осями близко к направлению поля.

Следствием этого упорядочения в расположении молекул является то, что на поверхности диэлектрика образуются равные по модулю, но противоположные по знаку электрические заряды. Эти заряды тем больше, чем более упорядочено расположение молекул. На рис. 66, в заряд на границах диэлектрика больше, чем на рис. 66, б. Диэлектрик приобретает «электрические полюсы» или, как принято говорить, поляризуется. Причина ослабления поля в диэлектрике и заключается в поляризации последнего.

Действительно, представим себе плоский конденсатор, заполненный диэлектриком (рис. 67), причем на левой обкладке имеется положительный заряд, а на правой — отрицательный. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, то, очевидно, у левой (положительной) обкладки возникает на поверхности диэлектрика отрицательный поляризационный заряд, а у правой обкладки — положительный. Таким образом, поле Еp, создаваемое поляризационными зарядами, направлено противоположно полю Е0, создаваемому зарядами на обкладках, и потому ослабляет его. Результирующее поле в диэлектрике оказывается меньше, чем в отсутствие диэлектрика.

Мы рассматривали до сих пор только действие поля на диэлектрик, проявляющееся в повороте молекул и упорядочении их ориентации. Кроме этого действия поля, в некоторых веществах возможно и смещение зарядов в пределах каждой молекулы или, как говорят, поляризация каждой отдельной молекулы. Это действие поля еще более увеличивает поляризационные заряды, возникающие на поверхности диэлектрика, и, следовательно, приводит к еще большему ослаблению результирующего поля.

Рис. 68. При разделении поляризованного диэлектрика на две части на поверхности каждой из них возникают поляризационные заряды противоположных знаков. Поляризация диэлектрика: а) до разделения; б) после разделения
Поляризация диэлектриков напоминает собой электризацию через влияние (§8). Однако между этими явлениями существует и различие. Мы видели, что электризация проводников посредством влияния объясняется перемещением свободных электронов, которые в проводниках могут передвигаться по всему объему проводника. Разъединяя в электрическом поле проводник на две части, мы можем отделить индуцированные заряды, и обе половины проводника останутся заряженными даже после устранения поля, вызвавшего эти заряды. В противоположность этому, внутри диэлектрика электрические заряды не могут свободно перемещаться, а могут только смещаться в пределах своей молекулы. Поэтому, если разделить поляризованный диэлектрик в электрическом поле на две части, то каждая часть будет состоять по-прежнему из незаряженных в целом молекул, и полный ее заряд тоже будет равен нулю. На поверхности каждой из частей заряды, однако, будут, и притом на одном конце положительные, а на другом — отрицательные (рис. 68). Это и понятно, так как к каждой части можно применить те же рассуждения, что и для целого куска диэлектрика. При устранении внешнего поля заряды внутри молекул под действием теплового движения возвращаются в исходное неупорядоченное расположение, и поляризационные заряды исчезают. Мы видим, что поляризационные заряды, в отличие от индуцированных, не могут быть отделены друг от друга. Поэтому поляризационные заряды часто называются еще связанными зарядами.

Что происходит при электризации?

2011-11-08T04:39:00.000-08:00

До сих пор мы не интересовались тем, что происходит с телом, когда мы создаем на нем электрические заряды. Сейчас мы рассмотрим это подробнее.

Прежде всего покажем, что при электризации заряжаются оба тела. Для этого укрепим на хорошо изолирующих ручках две пластинки: эбонитовую и деревянную, покрытую сукном. Для более точного суждения о заряде пластинок мы будем не просто касаться ими стержня электроскопа, а предварительно укрепим на электроскопе металлический стакан (рис. 9). В § 31 мы увидим, что если внести заряженное тело внутрь замкнутой проводящей полости, даже не касаясь телом ее стенок, то на внешней поверхности полости появляется заряд, в точности равный внесенному внутрь заряду. Приближенно это будет верно и для полости с небольшим отверстием, например для узкого высокого стакана.

Поместим каждую из пластинок в стакан. Электроскоп не показывает отклонения листков; это доказывает, что обе пластинки вначале не заряжены. Затем потрем пластинки друг о друга и будем снова вносить их порознь в стакан. При внесении каждой пластинки электроскоп обнаружит большое отклонение листков, указывающее, что при трении зарядились как эбонит, так и сукно.

Внесем обе потертые друг о друга пластинки в стакан электроскопа одновременно. Электроскоп не будет показывать никакого отклонения листков. Если, однако, удалить какую-либо из пластинок, оставив вторую внутри стакана, электроскоп покажет большое отклонение, указывающее, что каждая из пластинок по-прежнему сильно заряжена. То обстоятельство, что при помещении в стакан обеих заряженных пластинок электроскоп не обнаруживает заряда, означает, что заряды пластинок в точности равны по модулю, но противоположны по знаку, так что сумма зарядов обеих пластинок и после электризации равна нулю.

Этот важный опыт наводит на мысль, что ни положительные, ни отрицательные заряды не создавались при трении; они были в каждой из наших пластинок уже до опыта, но в равных количествах и поэтому не могли быть обнаружены. Электризация сводится к тому, что положительные и отрицательные заряды каким-то образом разделяются, так что на одной пластинке (сукно) оказывается избыток положительных зарядов, а на другой (эбонит) — такой же избыток отрицательных зарядов. Поэтому, хотя каждая из пластинок заряжена, общая сумма положительных и отрицательных зарядов по-прежнему равна нулю.

Рис, 9. а) В стакан электроскопа внесены эбонитовая пластинка 1 и покрытая сукном деревянная пластинка 2, заряженные противоположно; электроскоп не показывает никакого отклонения. б) При удалении одной из пластинок листки электроскопа отклоняются
В дальнейших главах мы покажем, что представление об электризации как о разделении зарядов действительно правильно. Мы увидим, что отрицательный заряд связан с мельчайшими частицами вещества, называемыми электронами. Заряды всех электронов одинаковы и равны по модулю так называемому элементарному заряду е — наименьшему заряду, существующему в природе. Масса электрона очень мала и составляет приблизительно 1/2000 долю массы водородного атома. Поэтому можно придать телу или отнять от него очень большое число электронов без заметного изменения его массы.

В настоящее время также известно, что в состав любого атома входит определенное число электронов. Такой атом в естественном состоянии не является заряженным, так как

Рис. 10. Условная схема: а) нейтрального атома; б) положительного иона; в) отрицательного иона
внутри него имеется еще и положительно заряженная часть — атомное ядро, представляющее основу всякого атома. При этом сумма отрицательных зарядов всех электронов по модулю в точности равна положительному заряду ядра (рис. 10, а).

Если, однако, тем или иным способом мы удалим из атома один или несколько электронов, то у атома окажется избыток положительного заряда; другими словами, он будет заряжен положительно. Атом в таком состоянии называется положительным ионом (рис. 10, б). Точно так же, если к атому присоединятся избыточные электроны, мы получим отрицательно заряженный атом или отрицательный ион (рис. 10, в). Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. Ясно, что при электризации любого тела на другом теле должен всегда возникнуть заряд, равный по модулю и противоположный по знаку заряду, возникшему на первом теле. Именно это мы и наблюдали в описанных опытах.

Flash-анимации по астрономии, 11 класс

2011-11-08T04:28:00.000-08:00

Законы Кеплера

Практическое занятие № 6

2011-11-08T04:25:00.000-08:00

Тема. Решение задач по теме "Линзы. Построение изображений в тонкой линзе. Формула линзы".

Ход занятия
Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо повторить определения главной и побочной оптических осей линзы, фокуса, фокальной плоскости, свойства основных лучей при построении изображений в тонких линзах, формулу тонкой линзы (собирающей и рассеивающей), определение оптической силы линзы, увеличения линзы.
Для проведения занятия учащимся предлагается несколько расчетных задач с объяснением их решения и задачи для самостоятельной работы.
Качественные задачи

С помощью собирающей линзы на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г₁. Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г₂ в этом случае?
Как надо расположить две собирающие линзы с фокусными расстояниями F₁ и F₂, чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?
Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?
Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее температура повысится?
На рецепте врача написано: +1,5 Д. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Заданы главная оптическая ось линзы NN, положение источника S и его изображения S´. Найдите построением положение оптического центра линзы С и ее фокусов для трех случаев (рис. 1).

Решение:
Для нахождения положения оптического центра С линзы и ее фокусов F используем основные свойства линзы и лучей, проходящих через оптический центр, фокусы линзы или параллельно главной оптической оси линзы.

Случай 1. Предмет S и его изображение расположены по одну сторону от главной оптической оси NN (рис. 2).

Проведем через S и S´ прямую (побочную ось) до пересечения с главной оптической осью NN в точке С. Точка С определяет положение оптического центра линзы, расположенной перпендикулярно оси NN. Лучи, идущие через оптический центр С, не преломляются. Луч SA, параллельный NN, преломляется и идет через фокус F и изображение S´, причем через S´ идет продолжение луча SA. Это значит, что изображение S´ в линзе является мнимым. Предмет S расположен между оптическим центром и фокусом линзы. Линза является собирающей.

Случай 2. Проведем через S и S´ побочную ось до пересечения с главной оптической осью NN в точке С - оптическом центре линзы (рис. 3).

Луч SA, параллельный NN, преломляясь, идет через фокус F и изображение S´, причем через S´ идет продолжение луча SA. Это значит, что изображение мнимое, а линза, как видно из построения, рассеивающая.

Случай 3. Предмет S и его изображение лежат по разные стороны от главной оптической оси NN (рис. 4).

Соединив S и S´, находим положение оптического центра линзы и положение линзы. Луч SA, параллельный NN, преломляется и через фокус F идет в точку S´. Луч через оптический центр идет без преломления.

Задача 2. На рис. 5 изображен луч АВ, прошедший сквозь рассеивающую линзу. Постройте ход луча падающего, если положение фокусов линзы известно.

Решение:
Продолжим луч АВ до пересечения с фокальной плоскостью РР в точке F´ и проведем побочную ось ОО через F´ и С (рис. 6).

Луч, идущий вдоль побочной оси ОО, пройдет, не меняя своего направления, луч DA, параллельный ОО, преломляется по направлению АВ так, что его продолжение идет через точку F´.

Задача 3. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F₁ = 40 см падает параллельный пучок лучей. Где следует поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F₂ = 15 см, чтобы пучок лучей после прохождения двух линз остался параллельным?
Решение: По условию пучок падающих лучей ЕА параллелен главной оптической оси NN, после преломления в линзах он должен таковым и остаться. Это возможно, если рассеивающая линза расположена так, чтобы задние фокусы линз F₁ и F₂ совпали. Тогда продолжение луча АВ (рис. 7), падающего на рассеивающую линзу, проходит через ее фокус F₂, и по правилу построения в рассеивающей линзе преломленный луч BD будет параллелен главной оптической оси NN, следовательно, параллелен лучу ЕА. Из рис. 7 видно, что рассеивающую линзу следует поместить на расстоянии d=F₁-F₂=(40-15)(см)=25 см от собирающей линзы.

Ответ: на расстоянии 25 см от собирающей линзы.

Задача 4. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзы, свечу отодвинули на l = 1,5 см дальше от линзы и, придвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние F линзы и оптическую силу линзы в диоптриях.
Решение: Применим формулу тонкой линзы , где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения, для двух положений предмета:
, (1)
. (2)

Из подобных треугольников АОВ и A₁OB₁ (рис. 8) поперечное увеличение линзы будет равно = , откуда f₁ = Γ₁d₁.
Аналогично для второго положения предмета после передвижения его на l: , откуда f₂ = (d₁ + l)Γ₂.
Подставляя f₁ и f₂ в (1) и (2), получим:
. (3)
Из системы уравнений (3), исключив d₁, находим
.
Оптическая сила линзы
дптр.
Ответ: , дптр.

Задача 5. Двояковыпуклая линза, сделанная из стекла с показателем преломления n = 1,6, имеет фокусное расстояние F₀ = 10 см в воздухе (n₀ = 1). Чему будет равно фокусное расстояние F₁ этой линзы, если ее поместить в прозрачную среду с показателем преломления n₁ = 1,5? Определите фокусное расстояние F₂ этой линзы в среде с показателем преломления n₂ = 1,7.
Решение:
Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой
,
где n_л - показатель преломления линзы, n_ср - показатель преломления среды, F - фокусное расстояние линзы, R₁ и R₂ - радиусы кривизны ее поверхностей.
Если линза находится в воздухе, то
; (4)
в среде с показателем преломления n₁:
; (5)
в среде с показателем преломления n:
. (6)
Для определения F₁ и F₂ выразим из (4):
.
Подставим полученное значение в (5) и (6). Тогда получим
см,
см.
Знак "-" означает, что в среде с показателем преломления большим, чем у линзы (в оптически более плотной среде) собирающая линза становится рассеивающей.
Ответ: см, см.

Задача 6. Система состоит из двух линз с одинаковыми по модулю фокусными расстояниями. Одна из линз собирающая, другая рассеивающая. Линзы расположены на одной оси на некотором расстоянии друг от друга. Известно, что если поменять линзы местами, то действительное изображение Луны, даваемое этой системой, сместится на l = 20 см. Найдите фокусное расстояние каждой из линз.
Решение:
Рассмотрим случай, когда параллельные лучи 1 и 2 падают на рассеивающую линзу (рис. 9).

После преломления их продолжения пересекаются в точке S, являющейся фокусом рассеивающей линзы. Точка S является "предметом" для собирающей линзы. Ее изображение в собирающей линзе получим по правилам построения: лучи 1 и 2, падающие на собирающую линзу, после преломления проходят через точки пересечения соответствующих побочных оптических осей ОО и O´O´ с фокальной плоскостью РР собирающей линзы и пересекаются в точке S´ на главной оптической оси NN, на расстоянии f₁ от собирающей линзы. Применим для собирающей линзы формулу , (7)
где d₁ = F + a.

Пусть теперь лучи падают на собирающую линзу (рис. 10). Параллельные лучи 1 и 2 после преломления соберутся в точке S (фокусе собирающей линзы). Падая на рассеивающую линзу, лучи преломляются в рассеивающей линзе так, что продолжения этих лучей проходят через точки пересечения К₁ и К₂ соответствующих побочных осей О₁О₁ и О₂О₂ с фокальной плоскостью РР рассеивающей линзы. Изображение S´ находится в точке пересечения продолжений вышедших лучей 1 и 2 с главной оптической осью NN на расстоянии f₂ от рассеивающей линзы.
Для рассеивающей линзы
, (8)
где d₂ = a - F.
Из (7) и (8) выразим f₁ и -f₂ :
, .
Разность между ними по условию равна
l = f₁ - (-f₂) = .
Откуда см.
Ответ: см.

Задача 7. Собирающая линза дает на экране изображение S´ светящейся точки S, лежащей на главной оптической оси. Между линзой и экраном на расстоянии d = 20 см от экрана поместили рассеивающую линзу. Отодвигая экран от рассеивающей линзы, получили новое изображение S´´ светящейся точки S. При этом расстояние нового положения экрана от рассеивающей линзы равно f = 60 см.
Определите фокусное расстояние F рассеивающей линзы и ее оптическую силу в диоптриях.
Решение:

Изображение S´ (рис. 11) источника S в собирающей линзе Л₁ находится на пересечении луча, идущего вдоль главной оптической оси NN и луча SA после преломления идущего в направлении AS´ по правилам построения (через точку К₁ пересечения побочной оптической оси ОО, параллельной падающему лучу SA, с фокальной плоскостью Р₁Р₁ собирающей линзы). Если поставить рассеивающую линзу Л₂, то луч AS´ изменяет направление в точке К, преломляясь (по правилу построения в рассеивающей линзе) в направлении KS´´. Продолжение KS´´ проходит через точку К₂ пересечения побочной оптической оси 0´0´ с фокальной плоскостью Р₂Р₂ рассеивающей линзы Л₂.
По формуле для рассеивающей линзы
,
где d - расстояние от линзы Л₂ до предмета S´, f - расстояние от линзы Л₂ до изображения S´´.
Отсюда см.
Знак "-" указывает, что линза рассеивающая.
Оптическая сила линзы дптр.
Ответ: см, дптр.

Задачи для самостоятельной работы

Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу D = 5 дптр. Когда эту линзу погружают в жидкость с показателем преломления n₂, она действует как рассеивающая с фокусным расстоянием F = 100 см. Определите показатель преломления n₂ жидкости, если показатель преломления стекла линзы n₁ = 1,5. Ответ: .
Предмет находится на расстоянии а = 0,1 м от переднего фокуса собирающей линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии b = 0,4 м от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние F линзы. С каким увеличением Γ изображается предмет? Ответ: F = √(ab) = 2·10^-1 м; .
Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F₁ = 10 см и F₂ = 15 см расположены вдоль общей главной оптической оси на расстоянии l = 30 см друг от друга. Где следует поместить точечный источник света, чтобы идущие от него лучи после прохождения обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси? Рассмотрите два варианта. Ответ: см перед первой линзой;
см за второй линзой.
Линза с фокусным расстоянием F = 5 см плотно вставлена в круглое отверстие в доске. Диаметр отверстия D = 3 см. На расстоянии d = 15 см от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света. По другую сторону доски помещен экран, на котором получается четкое изображение источника. Каков будет диаметр D₁ светлого кружка на экране, если линзу вынуть из отверстия? Ответ: см.
Постройте изображение точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии, меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.
Параллельный пучок света падает перпендикулярно на собирающую линзу, оптическая сила которой D₁ = 2,5 дптр. На расстоянии 20 см от нее находится рассеивающая линза с оптической силой D₂ = -5 дтр. Диаметр линз равен 5 см. На расстоянии 30 см от рассеивающей линзы расположен экран Э. Каков диаметр светлого пятна, создаваемого линзами, на экране? Ответ: 2,5 см.
Две собирающие линзы с оптическими силами D₁ = 5 дптр и D₂ = 6 дптр расположены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Найдите, используя построение в линзах, где находится изображение предмета, расположенного на расстоянии d = 40 см от первой линзы, и поперечное увеличение системы. Ответ: 1 м; 5.
Задан ход падающего и преломленного лучей в рассеивающей линзе (рис. 12). Найдите построением главные фокусы линзы.

Практическое занятие № 5

2011-11-08T04:23:00.001-08:00

Тема. Решение задач по теме "Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение".

Ход занятия
В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.
Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо повторить основные законы геометрической оптики и определения: луч падающий, отраженный, преломленный, углы падения, отражения, преломления, абсолютный и относительный показатели преломления, явление полного внутреннего отражения.
Получите основные законы геометрической оптики (законы преломления, отражения), применяя принцип Гюйгенса-Френеля для волн на границе двух сред.
Обратите внимание, что законы геометрической оптики и волновой оптики проявляются в физике при определенных физических условиях и имеют свои границы применимости.
Качественные задачи

В ясные солнечные дни на загородных асфальтированных шоссе водители часто наблюдают "миражи": некоторые участки асфальта, находящиеся впереди автомашины на расстоянии 80-100 м, кажутся покрытыми лужами. При приближении лужи исчезают и снова появляются впереди на других местах примерно на том же расстоянии. Как объясняется это явление?
Луч света падает нормально на границу раздела двух сред. Чему равен угол отражения луча в градусах?
Всегда ли световые лучи распространяются в среде прямолинейно?
Если с самолета, летящего над морем, смотреть на поверхность моря, то непосредственно внизу она более темная, чем вдали. Как это можно объяснить?
Луч света проходит через три прозрачные среды с показателями преломления n₁, n₂ и n₃ (рис. 1). Каково соотношение между показателями преломления сред?
В центре полого толстостенного шара из стекла находится точечный источник света. Будут ли преломляться световые лучи, распространяясь от источника через стенки шара?
Световой луч проходит в вакууме расстояние S₁ = 30 см, а в прозрачной жидкости за это же время расстояние S₂ = 0,25 м. Определите показатель преломления жидкости.

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Кубический сосуд с непрозрачными стенками расположен так, что глаз наблюдателя не видит его дна, но полностью видит стенку CD. До какой высоты h надо заполнить сосуд водой (n = 4/3), чтобы наблюдатель смог увидеть предмет F, находящийся на расстоянии b = 10 см от точки D?
Решение:
Так как, согласно условию задачи, глаз не видит дна сосуда, а сосуд имеет форму куба, угол падения луча зрения на поверхность жидкости равен α = 45° (рис. 2).
Из прямоугольного треугольника NKF видно, что .
Отсюда . (1)

Согласно закону преломления .
Тогда ; . (2)
После подстановки (2) в (1) получим:

Ответ:

Задача 2. Световой луч распространяется в стекле с показателем преломления n = 1,5. На его пути встречается щель, заполненная воздухом. Грани щели плоские и параллельные, расстояние между гранями равно d = 3 см, угол падения луча на грань α = 30°. На какое расстояние сместится световой луч, вышедший из щели, относительно продолжения падающего луча?
Решение:

Из прямоугольного треугольника ADC (рис. 3) видно, что боковое смещение луча равно h = AC·sin(r - α).
Из прямоугольного треугольника АВС выразим АС:
.
Согласно закону преломления , где n₀ - показатель преломления воздуха (n₀ = 1 ).
Отсюда . Тогда

см.
Ответ: .

Задача 3. На дне стеклянной ванны лежит зеркало, поверх которого налит слой воды высотой d = 20 см. В воздухе на высоте l = 30 см над поверхностью воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности воды смотрящий в воду наблюдатель увидит изображение лампы в зеркале? Показатель преломления воды n = 1,33.
Решение:
Для построения изображения S´ выберем два луча (рис. 4). Луч 1, направленный из точки S по нормали к поверхности воды, не преломляется. Луч 2, направленный под небольшим углом i к нормали, в точке К преломляется. Обозначим угол преломления через r. Преломленный луч падает на зеркало З в точку D под углом i, отражается от зеркала под углом r и на границе вода-воздух в точке С выходит под углом i к нормали. На пересечении луча 1 и продолжения луча 2 в точке S´ находится мнимое изображение точки S.

Из прямоугольного треугольника S´ОС выразим h:
.
Из прямоугольного треугольника SOK получим OK = l · tg i. Из треугольника KCD получим KC = 2d · tg r. Тогда
.
Так как для малых углов tg i ≈ sin i, то , тогда
.
Ответ:.

Задача 4. На нижней стороне плоскопараллельной стеклянной пластинки нанесена чернилами точка, которую наблюдатель видит на расстоянии h = 5 см от верхней поверхности. Определите толщину d пластинки, если луч зрения перпендикулярен к поверхности пластинки, показатель преломления стекла n = 1,6. Считать для малых углов
sin α ≈ tg α ≈α.
Решение:

Чернильное пятно, находящееся в точке А на нижней стороне стеклянной пластинки, рассматривается сверху и, как видно из рис. 5, кажется находящимся в точке A´. Поясним это. Направим в точку А два луча: луч 1 идет по нормали, не преломляясь. Луч 2, направленный под небольшим углом α, преломляется. Обозначим угол преломления через i. Преломленный луч падает в точку В под углом преломления i и выходит из пластинки под углом α. Чернильное пятно кажется находящимся на пересечении луча 1 и продолжения луча 2, проведенного из точки В в точку A´.
Из прямоугольного треугольника АВС видно, что . Из прямоугольного треугольника A´ВС: BC = h · tg α. После подстановки ВС получим для d:
.
Ответ: d ≈ h · n ≈ 8 см.

Задача 5. В воду опущен прямоугольный стеклянный клин с показателем преломления стекла n = 1,5. При каком минимальном значении угла α (рис. 6) луч света, падающий нормально на грань АВ, достигнет грани АЕ? Под каким углом β он выйдет из призмы?

Решение:
Чтобы луч света полностью вышел из призмы, необходимо, чтобы он падал на грань ВЕ в точке падения С под углом α_пред, который по построению равен искомому углу призмы α (рис. 7). В соответствии с законом преломления
Отсюда sin α_пред = 0,8888, α_пред = α = 62°30´.

Из треугольника CDE, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол I = 2α - 90°. Снова воспользуемся законом преломления ,
откуда , β ≈ 40°19´.
Ответ: α = 62°30´; β = 40°19´.

Задачи для самостоятельной работы

Точечный источник S расположен на расстоянии h = 1,5 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной d = 1,2 см, посеребренной с задней стороны. На каком расстоянии х от источника находится его изображение, получающееся в результате отражения лучей от задней поверхности пластинки? Показатель преломления вещества пластинки n = 1,6. Наблюдение производится по направлению, перпендикулярному к пластинке, под малыми углами.. Ответ:.
На горизонтальном дне бассейна лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух на расстоянии d = 1,5 м от места вхождения. Глубина бассейна h = 2 м, показатель преломления воды n = 1,33. Определите угол падения луча α. Ответ: α ≈ 28°.
Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней по нормали к ней. Найдите угол φ между падающим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла n = 1,5. Ответ: φ = 120°.
Параллельный пучок света падает на поверхность воды под углом α = 60°. Ширина пучка в воздухе h = 5 см. Определите ширину пучка в воде, показатель преломления которой n = 1,33. Ответ: 7,6 см.
При каких значениях показателя преломления прямоугольной призмы возможен ход луча, изображенный на рис. 8? Сечение призмы - равнобедренный треугольник, луч падает на грань АС нормально. Ответ: n > 1,41.

Практическое занятие № 4

2011-11-08T04:20:00.001-08:00

Тема. Решение задач по теме "Дифракция Фраунгофера".
Цель: - рассмотреть основные приемы решения на дифракцию Фраунгофера для одной щели и дифракционной решетки.

Ход занятия В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.
Несколько задач предлагается с объяснением их решения.
Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо повторить основные определения и понятия: явление дифракции, плоская монохроматическая волна, когерентные волны, условия максимума и минимума дифракции Фраунгофера для одной щели, для дифракционной решетки, разрешающая способность дифракционной решетки.
Обратите внимание на свойство дифракционной решетки как спектрального прибора, разлагающего излучение по составляющим его длинам волн. Следует отметить, что интерференционная и дифракционная картины получаются от когерентных волн при выполнении соответствующих физических условий наблюдения.

Качественные задачи

Как, глядя на Солнце сквозь птичье перо, определить размер ячеек последнего?
В морозные туманные дни и ночи вокруг Солнца, луны, вокруг фонарей на улице можно наблюдать концентрические радужные "венцы". Как объяснить их природу?
Как изменится ширина центральной полосы при дифракции Фраунгофера на щели, если ширину щели увеличить вдвое?
Если число щелей дифракционной решетки увеличить вдвое, то интенсивность главного максимума возрастет в 4 раза. Основываясь на энергетических соображениях, объясните, почему при этом ширина главных максимумов уменьшается в два раза.

Примеры решения расчетных задач Задача 1.
Свет с длиной волны λ падает нормально на длинную щель ширины b. Определите направление на минимумы освещенности.
РешениеСогласно принципу Гюйгенса-Френеля за щелью волны отклоняются от своего первоначального направления, то есть дифрагируют под различными углами.
Выберем некоторое направление с углом дифракции φ.Разобьем ширину AD щели на зоны Френеля в виде полосок, параллельных стороне щели (рис. 1). Из точки В проведем перпендикуляр ВС (фронт волны) к направлению отклоненного луча. Ширина полоски AB = BD = Δx должна быть такова, чтобы максимальная разность хода между волнами одной зоны была равна АС = ВК = . Из прямоугольного треугольника АВС находим

;

Если число зон Френеля, уложившихся в AD четное (на рис. 1 две зоны), тогда в двух соседних зонах Френеля всегда найдутся две соответственные вторичные волны, разность хода между которыми равна . Если за щелью поставить собирающую линзу Л, а в фокальной плоскости линзы - экран Э, то эти волны соберутся в одну точку Р, получившуюся на пересечении побочной оптической оси , проведенной через оптический центр С линзы параллельно дифрагировавшему лучу, с фокальной плоскостью линзы, в которой расположен экран Э. В результате интерференции они погасят друг друга, и на экране получим темную линию, параллельную стороне щели. Условие минимума можно записать , то есть на плоскости щели укладывается четное число зон Френеля. После подстановки Δx, получим:
, где k = ±1, ±2, ±3,... Знаки плюс - минус соответствуют минимумам, расположенным справа и слева от центрального максимума, для которого k = 0, φ = 0. Центральный максимум образуют волны, идущие по нормали к плоскости щели, то есть не дифрагируя. Разность хода между ними в точке схождения О на экране равна нулю. Линия центрального максимума также параллельна стороне щели и является линией симметрии всей дифракционной картины. При изменении угла дифракции φ меняется число зон Френеля, укладывающихся в ширине щели, и мы получаем минимумы 2, 3 и т.д. порядков, разделенных дифракционными максимумами. Максимумы располагаются примерно посередине между двумя соседними минимумами.
Если экран расположен на расстоянии l » b, то дифрагировавшие волны приходят к нему практически параллельно и условия дифракционных максимумов и минимумов оказываются такими же, как с линзой, сводящей параллельные лучи в одну точку на экране.

Задача 2.
На щель шириной b = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света длиной λ = 500нм. Найдите ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м.
Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального максимума освещенности.
РешениеСогласно принципу Гюйгенса-Френеля за щелью лучи дифрагируют влево и вправо от нормали. Так как l » b, то условия максимума и минимума для щели будут такими же как с линзой, сводящей параллельные лучи в одну точку. Пусть угол дифракции φ соответствует минимумам k = +1 и k = -1 порядков. Шириной изображения щели называется рассеяние между ними. Из построения видно, что (рис. 2).

Из условия первого минимума для щели, , рад. При малых углах рад.
м = 5 см Отношение , то есть можно считать, что лучи, дифрагировавшие под углом φ, соответствующим k = ±1, выходят из "точки" (щели), так как ширина щели b « .
Задача 3.
На решетку с периодом d= 4·10^-6 м падает нормально монохроматическая волна. За решеткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием f = 0,4 м, которая дает изображение дифракционной картины на экране. Определите длину волны λ, если первый максимум получается на расстоянии l = 5 см от центрального.
Решение
Лучи, падающие по нормали (рис. 3), собираются линзой Л в точке О на пересечении главной оптической оси линзы ОО с фокальной плоскостью линзы Л, в которой расположен экран Э. Через эту точку проходит линия центрального максимума дифракционной картины (k = 0). Дифрагировавшие под углом φ лучи сходятся на экране в точке В на пересечении побочной оптической оси , проходящей через оптический центр С линзы и параллельной этим лучам, с фокальной плоскостью линзы, в которой расположен экран. В соответствии с условием первого максимума дифракционной решетки:
(k = 1) Угол φ найдем из треугольника ОСВ:
; рад Так как угол дифракции мал, то . Отсюда λ = = 500 нм.
Ответ: λ = 500 нм.

Задача 4.
На дифракционную решетку с периодом d = 2 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает длины волн от λ₁ = 500 нм до λ₂ = 600 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг другом?
Решение Запишем условие наложения двух соседних спектров k и (k+1) порядков для данных длин волн λ₂ и λ₁. Они должны быть видны под одним углом . Отсюда
. Спектры данных линий могут перекрываться, начиная с k = 6. Определим максимальный порядок k_max, который дает данная решетка:
. Для длины волны λ₁
. Для длины волны λ₂
, (так как k целое число). Следовательно, спектры длин волн λ₁ и λ₂ в данной решетке не перекрываются.
Ответ: не перекрываются.

Задача 5.
Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм? Ширина решетки l= 2,5 см.
Решение Чтобы разрешить, то есть видеть раздельно, две близкие линии, соответствующие длинам волн λ₁ и λ₂, необходимо выполнение условия:
, где R - разрешающая способность, λ₁ и λ₂ - длины волн дублета натрия, N - число щелей решетки, k - порядок спектра. Число щелей , тогда
. После подстановки численных значений получим:
м = 25,4 мкм. Ответ: d = 25,4 мкм.

Задачи для самостоятельной работы

На дифракционную решетку с постоянной d = 10 мкм нормально падает монохроматическая волна. Оцените длину волны λ, если угол между спектрами второго и третьего порядков . Углы отклонения считать малыми. Ответ: λ = dα ≈ 435 нм.
На дифракционную решетку нормально падает свет от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ₂ в спектре третьего порядка накладывается красная линия λ₁ = 670 нм спектра второго порядка? Ответ: λ₂ = 447 нм - синяя линия спектра.
Какое число штрихов n₀ единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути λ = 546,1 нм в спектре первого порядка наблюдается под углом ? Ответ: n₀ = 600 мм^-1.
Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ₁ = 404,4 нм и λ₂ = 404,7 нм? Ширина решетки l = 2,5 см. Ответ: d = 18,5 10^-3 мм.

Практическое занятие № 2

2011-11-08T04:03:00.001-08:00

Тема. Решение задач по теме "Интерференция в тонких пластинках. Кольца Ньютона".

Цели:
- рассмотреть условия максимума и минимума интерференции в тонких плоскопараллельных и клиновидных пластинках,
- рассмотреть условия получения колец Ньютона, определение радиуса колец.

Ход занятия.
В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.
Перед решением задач необходимо повторить основные условия, при которых наблюдается интерференция: когерентность волн, длина когерентности, условия максимума и минимума интерференции.
Обратите внимание на метод получения когерентных волн в рассматриваемых задачах - метод деления амплитуды.
Несколько задач предлагается с объяснением их решения. В задачах рассмотрено получение полос равного наклона (плоскопараллельная пластинка) и равной толщины (оптический клин и кольца Ньютона). Получены условия максимума и минимума интерференции в проходящем и отраженном свете.

Качественные задачи.
1. Если на влажный асфальт упадет капля бензина, то получившееся пятно в солнечном свете окрашивается в различные цвета. Объясните явление/.
2. Если поверхность оптического стекла покрыть прозрачной пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла, а толщина пленки равна (λ-длина волны падающего света), то поверхность стекла вовсе не будет отражать свет, то есть весь свет будет проходить через стекло. Объясните смысл такого приема "просветления" объективов современных оптических приборов.
3. Выдувая мыльный пузырь и наблюдая за ним в отраженном свете, можно заметить на его поверхности радужные цвета. Объясните это явление.

Примеры решения расчетных задач
Задача 1. Пленка с показателем преломления n = 1,5 освещается светом с длиной волны λ=6 ·10^-5 см. Световые волны распространяются по нормали к поверхности пленки. При каких толщинах d пленки интерференционные полосы, наблюдаемые на ее поверхности, исчезают?
Решение:
Из падающей по нормали на поверхность пленки волны после отражения образуются две когерентные волны 1 и 2 ( рис . 1 ). Оптическая разность хода между ними с учетом потери в точке С равна . Для светлых полос Δ = k λ, то есть .

Минимальная толщина пленки, при которой наблюдаются светлые полосы в отраженном свете на поверхности пленки, соответствует k = 0, следовательно,. Если , полосы исчезают . Таким образом,
м = 10^-4 мм.
Ответ: м = 10^-4 мм.

Задача 2. На мыльную пленку падает белый свет под углом α = 45^о . При какой наименьшей толщине d пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет λ=600 нм. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
Решение:
Лучи 1 и 2, образовавшиеся из луча I, когерентны, поэтому в точке схождения они могут интерферировать (рис. 2). Для этого на пути лучей 1 и 2 ставят собирающую линзу, за линзой в фокальной плоскости помещают экран. В зависимости от оптической разности хода на экране наблюдают интерференционные максимумы и минимумы в виде полос, соответствующих данному углу падения α т.к. именно α определяет разность хода.

Проведем фронт волны ВС и выразим разность хода между лучами 1 и 2 в точках В и С. Оптическая разность хода
. (1)
Здесь величина обусловлена потерей полуволны в точке О при отражении луча 1 от оптически более плотной среды.
Из прямоугольных треугольников ОАК и ОСВ находим АО и СО и подставляем в (1).

Интерференционный максимум наблюдается, если Δ=k λ ,то есть
.
Где k = 0, 1, 2, … Минимальная толщина пленки соответствует k = 0. Отсюда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, будет равна
. (2)
Выразим cosi через n и α, воспользовавшись законом преломления , откуда
.
тогда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, равна
м = 130 нм. (3)
Если волна падает по нормали ( α = 0),для d_min получим, как и в Задаче 1
.
Найдем разность хода между лучами 1 и 2 в проходящем свете (рис. 2). В этом случае Δ =2АВ n - AD. Выразив АВ и AD из прямоугольных треугольников ADF и ABG, получим:
.
Если , то в проходящем свете наблюдаем минимальную освещенность, если , то максимальную. Найдем d_min, соответствующую минимальной освещенности в проходящем свете. Воспользуемся условием минимума , откуда
- соответствует минимуму освещенности в проходящем свете, k = 0, 1, 2, … Тогда минимальная толщина пленки, соответствующая k = 0, будет равна
. (4)
Из сравнения (2) и (4) видно, что условия максимума освещенности в отраженном свете и минимума - в проходящем свете совпадают, им соответствует одинаковая толщина пленки.
Ответ:
.

Задача 3. Плоская волна λ= 582 нм падает по нормали к поверхности стеклянного клина (n = 1,5). Угол клина α=20" . Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Картина наблюдается в отраженном свете.
Решение:
Луч, падающий в точку А, частично отражается от верхней грани клина с потерей λ/2, частично проходит к нижней грани клина, на которой снова преломляется и отражается, но без потери λ/2, так как он отражается от менее плотной среды (рис. 3). Таким образом, в точке А сходятся два когерентных луча 1 и 2, имеющие разность хода
. (5)

Оптическая разность хода Δ₁ соответствует интерференционному минимуму, если
. (6)
Из (5) и (6) получим Следующая k + 1 полоса тоже удовлетворяет условию минимума .Расстояние l₀ между этими полосами найдем из треугольника АВС:
; ; .
Зная l₀, найдем число полос N, приходящихся на единицу длины клина:
.
Полосы темные и светлые имеют одинаковую ширину, расположены параллельно ребру клина, по мере удаления от вершины клина полосы размываются и исчезают. Исчезновение полос происходит тогда, когда разность хода превышает длину когерентности интерферирующих лучей.
Ответ:
.

Задача 4. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение колец Ньютона ведется в отраженном свете. Определите длину волны λ монохроматического света, если расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно l= 9 мм.
Решение:
Разность хода между когерентными лучами 1 и 2, образовавшимися из луча I после отражения в точках С и D (с учетом потери λ / 2 в точке D лучом 2), равна (рис. 4)

. (7)
где n - показатель преломления воздушного зазора. Геометрическое место точек, имеющих одинаковое значение b, - окружность радиуса r_k . Из треугольника ОВС
. Пренебрегая b² из-за малости, получим
. (8)
Если кольца светлые, то оптическая разность хода ,и из (7) после подстановки b и Δполучим для n = 1:
.
По условию , то есть
.
Возведем в квадрат обе части и выразим λ :
.

Ответ:
.

Задача 5. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью.Найдите показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r₃= 3.65 мм.
Решение:
При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете радиус r_k светлого кольца определяется как радиус темного в отраженном свете по формуле
.
Отсюда
.
Ответ:
.

Задача 6. На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса r₀ = 3,0 мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 150 см. Найдите радиус шестого светлого кольца при наблюдении в отраженном свете с длиной λ= 655 нм.
Решение:
Из Задачи 4, используя формулу (8), можно записать (рис. 5):
; .

Отсюда
.
По формуле (7) . Подставив b_k , выразим
.
Ответ:
.

Задачи для самостоятельной работы

1. Зимой на стеклах трамваев и автобусов образуются тонкие пленки наледи, окрашивающие все видимое сквозь них в зеленоватый цвет. Оцените, какова наименьшая толщина этих пленок, если показатель преломления наледи принять равным n = 1,33; длину волны зеленого цвета λ_зел = 530 нм.
Ответ:
d_min ≈5 10^-4 мм.

2. В установке для получения колец Ньютона, находящейся в воздухе, монохроматический свет падает по нормали к поверхности пластинки. Радиусы двух соседних колец, наблюдаемых в отраженном свете, равны r_k = 4,0 мм и r_k+1 = 4,38 мм. Найдите порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.
Ответ: k = 5; k + 1 = 6; λ = 500 нм.

3. В установке для получения колец Ньютона, находящейся в воздухе, монохроматическая волна с длиной волны λ = 600 нм распространяется по нормали к поверхности пластинки. Найдите толщину воздушного слоя между линзой и пластинкой в точках, где наблюдаются четвертое светлое и четвертое темное кольца в отраженном свете.
Ответ: 1,05· 10 ^-3 мм; 1,2 ·10 ^-3 мм.

4. В установке для получения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой с показателем преломления n = 1,33. Монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм распространяется по нормали к поверхности пластинки. Найдите толщину слоя воды в тех точках, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
Ответ: 470 нм.

5. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Свет ртутной лампы с длиной волны λ = 546,1 нм падает перпендикулярно к поверхности пленки. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете оказалось, что расстояние между пятью полосами равно l = 2 см. Найдите угол клина. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
Ответ: 11".

Практическое занятие № 1

2011-11-08T04:02:00.000-08:00

Тема. Решение задач по теме "Интерференция света. Опыт Юнга".

Цели:
- рассмотреть на примере опыта Юнга условия максимумов и минимумов интерференции волн от двух когерентных источников;
- рассмотреть другие интерференционные схемы, сводящиеся к схеме опыта Юнга.

Ход занятия.
В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.
Прежде чем приступить к решению задач, необходимо повторить основные понятия и определения: геометрическая и оптическая разность хода двух волн, когерентные волны, условия максимума и минимума интерференции, ширина полосы.
Обратите внимание, что общий принцип всех интерференционных схем заключается в следующем: волна делится на две волны, которые затем накладываются друг на друга. При этом оптическая разность хода не должна превышать длину когерентности . В рассматриваемых схемах образовавшиеся после разделения волны можно представить как бы исходящими из двух когерентных источников (действительных или мнимых).

Качественные задачи

Что такое когерентные и некогерентные электромагнитные волны? Проведите аналогию с механическими волнами.
Что представляют собой когерентные источники в опыте Юнга?
В максимумах интерференционной картины от двух когерентных источников освещенность в 4 раза превышает освещенность от одного. Нет ли здесь нарушения закона сохранения энергии?
Ухудшится или нет четкость интерференционной картины в опыте Юнга, если точечные отверстия заменить длинными узкими параллельными щелями?

Примеры решения расчетных задач:
Задача 1.В опыте Юнга два когерентных источника S₁ и S₂ расположены на расстоянии d = 1 мм друг от друга. На расстоянии L = 1 м от источника помещается экран. Найдите расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи середины экрана (точка А), если источники посылают свет длины волны λ = 600 нм.
Решение:
Интерференционная картина на экране состоит из чередующихся темных и светлых полос, параллельных щелям S₁ и S₂. Интерференционная картина симметрична относительно центральной полосы, проходящей через точку А (рис. 1). Центральная полоса светлая, она соответствует разности хода Δ = 0.

В точках интерференционных максимумов оптическая разность хода
Δ=λ , где =0, 1, 2,... ; (1)
Условие интерференционных минимумов имеет вид:
; (2)

Предположим, что в точке В находится k-й максимум на расстоянии y_kот центральной полосы. Ему соответствует разность хода Δ= r₂ - r₁= k λ .
Из треугольника S₁BC видно, что , а из треугольника S₂BD видно, что .
Из двух последних уравнений получим:
.

Учтём , что ; . Тогда , откуда:
; (3)
Используя для максимумов условие (1), получим:
;
где k = 1, 2, 3, … соответствуют интерференционным максимумам, расположенным выше точки А, а максимумам, расположенным ниже точки А, соответствуют k = -1, -2, -3, … Точке А соответствует центральный максимум (k = 0).
Используя условие интерференционных минимумов (2), можно найти их расстояния от центральной полосы по формуле (3):
;
Расстояние между соседними интерференционными максимумами (минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть :
;
Ширина темных и светлых полос одинакова.

Ответ:
;

Задача 2. В опыте Юнга интерференционная картина по мере удаления от середины размывается, и при k = 4 полосы исчезают. Почему?
Решение:
В опыте Юнга интерференционная картина представляет чередование интерференционных максимумов и минимумов в виде полос, параллельных щелям S₁ и S₂. В центре интерференционной картины расположена светлая полоса (k = 0). По обе стороны от центральной полосы расположены максимумы ±1, ±2, ±3, ±4 порядков интерференции. Разность хода между интерферирующими волнами по мере удаления от центральной полосы увеличивается. При этом по мере удаления от центра ухудшается видность и четкость интерференционной картины, полосы размываются и исчезают, по условию последний максимум наблюдается при k = 4. Исчезновение полос означает, что колебания, пришедшие от двух источников S₁ и S₂, некогерентны. Пока их разность хода не превышала 4 λ, они были когерентны. Следовательно, максимальная разность хода, при которой наблюдается интерференция, будет равна:
;
Величина называется длиной когерентности. Если оптическая разность хода превышает длину когерентности, интерференционная картина не наблюдается.

Задача 3.Покажите, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом α и показателем преломления n луч отклоняется на угол δ ≈(n - 1)α независимо от угла падения, если угол падения также мал. Призма находится в воздухе, n₀ = 1.
Решение:
По построению δ-внешний угол треугольника DCB (рис. 2), он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним:
δ= φ- β+ β₁- φ₁;

Согласно закону преломления,
.
По условию угол φ, а значит и β малы, то есть Sinφ≈φ, Sinβ≈β, (выраженному в радианах), тогда nβ=φ, nφ₁=β₁. Подставив значения φ и β₁ в формулу для δ, получим :
.
Из треугольника СВК: β+φ₁=α (α- внешний угол, равный преломляющему углу призмы по построению). Таким образом,
.

Задача 4. Найдите число полос интерференции N, получающихся с помощью бипризмы, если показатель преломления бипризмы n = 1,5, преломляющий угол рад, длина волны источника λ=600 нм. Расстояние от источника до бипризмы равно а = 1 м, расстояние от бипризмы до экрана равно b = 4 м.
Решение:
Лучи от источника S, падающие на бипризму, после преломления отклоняются от первоначального направления на угол δ≈α(n-1) (см. Задача 3). Продолжение этих лучей до точки пересечения дает изображение двух мнимых источников S₁ и S₂ (рис. 3). Они являются когерентными источниками, поэтому в области перекрытия АВ когерентных волн, распространяющихся от этих источников, на экране наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых полос, как и в опыте Юнга. Центральный максимум интерференционной картины (k = 0) проходит через точку О экрана. Максимумы более высоких порядков находятся на расстоянии y_k от центра (см. Задача 1).

Ширина полосы :
.
Здесь L=a+b расстояние от источников до экрана, d - расстояние между мнимыми источниками. Из треугольника SS₁K:
.
Тогда ширина интерференционной полосы:
.
Число интерференционных полос в области интерференции АВ равно:
.
Величину области перекрытия АВ найдем из подобных треугольников CS₁S и СОВ:
.
Число наблюдаемых полос интерференции будет равно:
.
Ответ: .

Задача 5. В опыте Ллойда (рис. 4) световая волна, исходящая непосредственно из источника S (узкой щели), интерферирует с волной, отраженной от зеркала 3. В результате на экране Э образуется система интерференционных полос. Расстояние от источника до экрана L = 100 см. При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране Δу = 0,25 мм, а после того как источник отодвинули от плоскости зеркала на h = 0,6 мм, ширина полос уменьшилась в η= 1,5 раза. Найдите длину λ световой волны.

Решение: В точке М интерферируют две когерентные волны 1 и 2, исходящие из источника S. По построению волну 2 можно считать исходящей из источника , , являющегося мнимым изображением источника S в зеркале 3. Они симметрично расположены относительно плоскости зеркала, обозначим расстояние между ними . Если зеркало S отодвинуть на h, то новое расстояние между равно (рис. 5). Для определения длины волны λ используем выражение для ширины полосы из опыта Юнга, применив его для двух расстояний между источниками.

Δ y = λL / d; (4).
; (5).
По условию Δ y = η Δ y₁, тогда . Выразим от сюда
; (6)
Подстановка (6) в (4) дает:
;
Ответ:.

Задача 6.На рис. 6 показана схема интерферометра для измерения показателей преломления прозрачных веществ. Здесь S - узкая щель, освещаемая монохроматическим светом λ = 589 нм, К - коллиматор, дающий параллельный пучок лучей, 1 и 2 - две одинаковые трубки с воздухом, длина каждой из которых см, Д - диафрагма с двумя щелями S₁ и S₂ . Когда воздух в трубке 1 заменили аммиаком, то интерференционная картина на экране Э сместилась вверх на N = 17 полос. Показатель преломления воздуха n = 1,000277. Определите показатель преломления аммиака.

Решение: Волны, распространяющиеся от щелей S₁ и S₂, являются когерентными. На экране Э наблюдается интерференционная картина чередующихся темных и светлых полос. Центральная светлая полоса проходит через точку О и соответствует оптической разности хода Δ = 0, если трубки 1 и 2 заполнены воздухом. Если в трубке 1 воздух заменить аммиаком, показатель преломления n₁ которого больше n, то центр интерференционной картины сместится вверх на N полос в точку, соответствующую разности хода, равной нулю, то есть
.
Отсюда
.
Заметим, что интерференционный метод определения показателя преломления является высокоточным методом.
Ответ:.

Задача 7.Собирающая линза с фокусным расстоянием F = 10 см разрезана пополам и половинки раздвинуты на расстояние d = 0,5 мм (билинза Бийе). Оцените число интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии D = 60 см, если перед линзой имеется точечный источник монохроматического света с длиной волны λ= 500 нм, удаленный от нее на расстояние а = 15 см.
Решение:
Каждая из половинок билинзы Бийе дает изображение источника S. Верхняя половина дает изображение S₁, нижняя дает изображение S₂ (рис. 7). Чтобы получить изображение S₁, выберем два луча: первый луч SC после преломления в линзе пересечет фокальную плоскость РР в точке К, получившейся от пересечения с фокальной плоскостью побочной оптической оси О₁О₁, параллельной лучу SC. Второй луч SA проходит, не преломляясь, через точку А до пересечения с первым лучом в точке S₁, являющейся изображением S в верхней половине билинзы Бийе. Аналогично построим изображение S₂.

Источники S₁ и S₂ когерентны, поэтому в области пересечения световых волн от этих источников на экране получим интерференционную картину как в опыте Юнга.
Число полос на экране будет равно :
.
Ширина полосы (см. Задача 1) ,), где L = D - b. Величину b найдем из формулы линзы , откуда , где а - расстояние от источника S до линзы, b - расстояние от линзы до изображения S₁, F - фокусное расстояние линзы.
Из подобия треугольников SAB и SS₁S₂ получим:

откуда .
Подставляя d₁ и L в формулу для Δy, получим:
.
Треугольники SAB и SMK подобны, отсюда величина области перекрытия волн
.
Тогда число наблюдаемых полос
.
Ответ:.

Задачи для самостоятельной работы

1. В опыте Юнга отверстия S₁ и S₂освещались монохроматическим светом с длиной волны λ=600нм. Расстояние d между отверстиями равно 1 мм. Найдите положение трех первых светлых полос на экране, расположенном на расстоянии L = 3 м от отверстий.
Ответ: 1,8 мм; 3,6 мм; 5,4 мм.

2. В опыте Юнга отверстия S₁ и S₂освещались монохроматическим светом с длиной волны λ=600нм. На пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки, показатель преломления которой n = 1,5. Какова толщина l пластинки?
Ответ: l = 6 10^-3 мм.

3. На пути одного из двух параллельных лучей, распространяющихся в вакууме, поставили плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5) толщиной 6 см. Чему будет равно время запаздывания τ этого луча?
Ответ: τ = 0,1 нс.

4. Во сколько раз изменится расстояние между соседними светлыми (темными) полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ₁=650нм).
Ответ: в 1,3 раза увеличится.

черная материя

2011-11-08T03:46:00.001-08:00

Черные дыры

2011-11-08T03:23:00.000-08:00

2011-11-08T03:22:00.000-08:00

Создание начинается с взрыва, инфляция вступает в действие, и все расширяется. После одного миллиарда лет рождается первая звезда. Тогда темная материя умирает. Это создает силу тяжести, которая делает форму галактик. Вселенная продолжает расширяться. Поскольку эпохи проходят, расширение замедляется. Скоро, Вселенная остановится. Проблема, это не то, что фактически случается. Вселенная не останавливается вообще. Наверху горной цепи в Нью-Мексико есть специальный инструмент. Это - точно настроенное устройство, которое просматривает небеса. Этот телескоп измеряет Вселенную. Он разработан, чтобы решить, как сам космос перемещается. И то, что он обнаружил, потрясло космологию. Используя телескоп Sloan, астрофизик Сол Перлматтер сделал запись нового явления.

2011-11-08T03:17:00.000-08:00

Сегодня, у нас есть стандартная модель физики элементарных частиц, в которой есть 24 элементарных частицы. Все они обладают своими собственными значениями массы, электрическим зарядом и спином. Они взаимодействуют друг с другом различными способами, чтобы в рамках стандартной модели, дабы частицы группировались в различные семьи. Просто понять то, что темная материя не может быть частью их. Ни одна из частиц не была бы хорошим кандидатом на темную материю, потому что, по существу, те, которые достаточно массивны, не были бы темными, потому что они сформируются в атомы, которые, в принципе, могли опустить свет. Но физика элементарных частиц также хороша при установке стандартных моделей. Чтобы сделать их образцовую работу, они изобрели целый диапазон новых частиц. Если был другой набор 24 частиц, идентичных этим, стандартной модели, но только с одним различием, различием в пути, которым вращаются частицы, эта идея стала б названием симметрии высшего качества. Симметрия высшего качества предсказывает, что есть 24 новых частицы, которые должны все же быть обнаружены учеными. И они невидимы..., таким образом темная материя могла быть одной из них. Мало того, что они невидимы, они могут пройти прямо через твердые объекты. Даже звезды и планеты не должны быть никаким барьером темной материи. Астрофизик Дэн Боер отвечает за специальный эксперимент. Он охотится за темной материей. Он не ищет её в космосе. Вместо этого он похоронил свое оборудование в полумиле под замороженными равнинами Миннесоты. По началу это кажется странным, но Вы привыкаете и как только Вы проходите через эти двери, это похоже на любую другую лабораторию. Вы можете быть в одной из этих и даже не поймёте что вы так глубоко под землей.
Поскольку темная материя должна быть в состоянии пройти через твердую скалу, у доктора Боера нет проблем, с управлением экспериментом под землёй. Вы думали бы, что легче обнаружить темную материю на поверхности, почему мы потрудились снижаться настолько далеко, очевидно там неудобно. Это - потому что там - много нормальных частиц материи, поражающих поверхность Земли из космоса. Это сокрушило бы любой возможный сигнал, который мы могли видеть. Но Bauer стоит перед проблемой. Его датчик темной материи сделан из нормальной материи. Тёмная материя должна пройти через нормальную. Если мы правы об этих частицах темной материи, текущих через нас все время, миллионы из них проходят мимо здесь каждую секунду, и они абсолютно ничего не делают, фактически их прохождение через всю Землю, не делает ничего. Включите свет. Этот массивный блок здесь - фактический эксперимент. Там передовые технологии на миллионы долларов создают мыслимые ожидания, чтобы сделать запись первого свидетельства теоретических частиц.

2011-11-08T03:16:00.000-08:00

Но это в этом пункте, где стандартная модель поражает другую проблему. Когда космологи смотрят на вечернее небо, они видят кое-что фантастическое. Галактики не ведут себя как должны бы. То, что интересно, - то, когда Вы смотрите на галактики, они, кажется, вращаются вокруг слишком быстро. Согласно Закону Ньютона о Силе тяжести, звезды на краю галактики должны перемещаться более медленно, чем те что ближе к центру. Это - процесс, ясно замеченный в нашей солнечной системе. Чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она перемещается. Скорости планет производят линию, известную как кривая вращения. Галактики должны произвести точно ту же самую кривую. Но они этого не делают. Примечательно, что, когда измерили скорость звезды на краю галактики, она, оказывается, двигается столь же быстро как та, что ближе к центру. Кривая вращения не является кривой. Она больше прямая. Она должна привести к катастрофе всей вселенной. Галактика бы просто разлетелась на очень высоких скоростях вращения. Для того, чтобы галактики работали так, как продиктовано законами физики, космологи нуждались в большей силе тяжести. Единственный способ получить больше силы тяжести состоял в том, чтобы добавить больше материи к галактикам. Но они не могли её найти, поэтому они решили её выдумать. И таким образом родилась темная материя. Главный идеолог этой идеи - Профессор Карлос Френк. Когда мы смотрим на положение вещей в космосе, вскоре мы делаем очень глубокий вывод. Нет достаточной силы тяжести в материале, который мы можем видеть, будь ли это звезды или галактики, чтобы объяснить движение объектов во вселенной, должно быть что - то еще, ответственное за эти движения, и именно это мы называем темной материей. Новую материю назвали темной, потому что они не смогли увидеть её. Должно быть кое-что дополнительное в этих галактиках, складывающих их, так что у вас будет достаточно материала для возникновения достаточной тяжести для вращения вокруг. Но этот материал является темным, этот материал является темным, он невидим. Темная материя объяснила плоские кривые вращения и означала, что законы физики все еще имели смысл. Темная материя - самый легкий способ объяснить, почему галактики работают, способ, которым они делают и все остальное. Когда расчеты были проведены для работы, сколько невидимой материи Вселенная должна иметь результаты были шокирующими. Мы ожидаем, что на каждый килограмм обычной материи, приходится пять килограмм темной материи, и мы ожидаем, что темная материя сосредоточена повсюду вокруг нас. Вселенная, кажется, не сделана из того же самого материала, из которого мы сделаны. Она сделано из чего - то еще, кое-чего странного, чего-то чуждого, что мы не можем видеть. Темная материя - замечательный материал. Без темной материи не смотрела бы вселенная, что-нибудь как это делает. Темная материя вообще, я думаю, является одним из столбов стандартной модели космологии. Она без сомнения необходима. Это - убедительная теория, но есть фундаментальный недостаток. Космологи не знают, что такое темная материя. Все, что они знают наверняка, не может быть обычной материей. Поскольку обычная материя или излучает свет или отражает его. Темная материя должна быть полностью невидимой. Мы не в состоянии увидеть её во всех длинах волны, таким образом, Вы не видели бы её в оптический телескоп, но Вы не будете видеть её телескоп рентгена, или радиотелескопом. Она действительно темно во всех частотах. Но темная материя должна была быть больше чем темной. Она должна состоять из ненормальной формы материи, своего рода частиц, которые никогда не замечалась прежде. Что еще хуже, она не только невидимая материя, она - экзотическая материя. Вещи, которые не являются атомами, которые не являются вещами, которые мы знаем. Идея найти новые частицы не является столь же странной, как это кажется. Физики нашли много частиц за эти годы. У них всех есть различные роли. Некоторые строят атомы, в то время как другие составляют свет. У физики элементарных частиц есть своя собственная стандартная модель, которая заносит эти различные частицы в каталог.

2011-11-08T03:11:00.000-08:00

Никто не попросил это, никто не хотел это, никто не понимает это. Несмотря на эту неуверенность, ученые написали, что их собственная версия самой большой истории когда-либо говорила. Это - история создания, и она начинается с взрыва. Большой взрыв. Самый сильный взрыв, что когда-либо происходил за время существования. Эта ранняя вселенная была горяча, настолько горяча, она содержала только неистовую энергию. Спустя секунды, некоторая энергия была преобразована в сгустки материи и вселенную заполнял густой туман. Четыреста миллионов лет прошло, как вселенная росла и в конечном итоге туман превратился в атомы. Не было сияющих звезд, было лишь огромное облако газа. После миллиард лет одно облако стало настолько плотным, оно врывалось в жизнь, и родилась первая звезда. Звезды сгруппировались в галактики и наконец, вечернее небо стало таким, каким мы видим его сегодня. Это - большая история, и для космологов, это не сказка. Эта история создания была построена с самым важным инструментом в науке. Способность превратить физические события в математические уравнения. Математика походит на Пластилин. Он гибок, и позволяет Вам брать идеи и перемещать их. Это позволяет Вам исследовать их далее. Мощные связи физических явлений и преобразование их в уравнение состоит в том, что это позволяет Вам применять эти отношения в различных ситуациях. Создавая уравнения, которые описывают, как вещи работают сегодня, космологи могли тогда изменить свои формулы, чтобы видеть, как вселенная вела себя в прошлом. Традиционно, мы используем физику, чтобы начать с представлений, которые предсказывают будущее. Вы можете также сделать тогда и начать с того, что мы видим вокруг нас в настоящем и вычисляем то, на что вселенная, должно быть, походила в прошлом. И в точности, как мы пришли к выводу, это был большой взрыв. Это позволило космологам создавать математически точную копию вселенной. Они назвали её стандартной моделью космологии. Стандартная модель космологии описывает все развитие космоса с момента после большого взрыва, до настоящего момента. Стандартная модель позволяет космологам путешествовать по времени. Они могут проветрить математику назад и видеть вселенную, какой она была в прошлом. Она описывает большой взрыв и как вселенная расширилась с тех пор. Это - замечательная теория, потому что она действительно позволяет нам понимать буквально все, что мы можем видеть. Она отлично работает. Проблема состоит в том, что она не объясняет все.

2011-11-08T03:04:00.000-08:00

Четырнадцать миллиардов лет назад не было ничего. Ни звезд, ни галактик, ни планет ни людей. И вдруг, без предупреждения, все взорвалось в существовании. Родилась - Вселенная. Это то, что наука говорит, на самом деле произошло в момент создания. Все создалось из ничего. Это самое большое достижение в космологии, открытие того, откуда мы появились. Атомы, которые составляют меня когда-то были созданы внутри звезд. Я не только во вселенной, вселенная есть во мне. Космологи, раскрыли глубочайшие тайны мироздания, выявляя странные и экзотические события о тех, что мечтали раньше. События, которые образуются в ночном небе. Но новое поколение космологов ставят под сомнение наше понимание Вселенной. Мы должны понять, как появилось время и пространство. Что было на самом деле, до вселенной? Я думаю, это большой вопрос. Хотел бы я знать, чем была темная материя.

На самом деле, я не беспокоясь о ней годами. Они начинают удивляться, если есть большая реальность. Это - некоторое полномочие для более глубокой идеи. Слишком сырая, чтобы быть реальной вещью, которая действительно случилась в ранней вселенной. Могло ли случиться так, что все, что мы думаем, что мы знаем о нашей вселенной, является неправильным? Где-нибудь во вселенной, кажется, есть тревожащая сила, которую мы не можем объяснить. Сила удивительной власти, которая, кажется, согнула триллионы звезд по ее желанию. Охватив не только галактики, но и целые группы галактик, занимающих миллиарды световых лет космоса. И она тянет все к единственному пункту. Это таинственное явление известно как темный поток.

И оно не должно случиться. Кажется, как если бы очень, очень большая область вселенной вокруг нас, размером миллиарды световых лет, движется на феноменальной скорости по космосу. Это - тревожное открытие, уникальное движение в невообразимом масштабе. Галактики просто не предназначены, чтобы мчаться через космос в том же самом направлении. Это оставило нас весьма нерешенными и нервными время от времени, потому как это не кое-что, что мы запланировали найти или ожидали находить в любом случае. Темный поток - новая загадка. Он является последним в длинной линии тайн, которые показывают, что наша вселенная намного более экзотична, чем предсказала наука. Аномалии, которые должны быть решены, могли бы показать истинную природу вселенной. Есть много вещей, которые мы знаем более чем когда-либо. В то же самое время есть большие тайны, что мы действительно весьма не знаем то, что продолжается. Космологи придумали ряд спорных теорий, разработанных, чтобы понять вселенную. Как теория инфляции, которая утверждает, что Вселенная расширилась в квадриллионы и септиллионы раз. Мы не знаем то, что заставило вселенную расшириться. Мы не знаем, какие энергии, какой материал составлял раннюю вселенную. Теория темной материи, что даёт нам знание о том, что космос заполнен материей из-за которой он полностью невидим. В таком случае в этом есть обман. И возможно это не так. И возможно мы должны только взять вещи номинальная стоимость. И даже темная энергия. Странная энергия ничего, что доминирует над всем. Это - очень неприятный актер на космической сцене.

2011-11-08T00:09:00.000-08:00

Благодарим за участие во II-ом районном (городском) этапе Всеукраинской олимпиады по физике учащихся :

7-Б Моторину Вику

8-Б Косова Алешу

9-Б Любчак Анжелу

10-А Шкеду Сашу

11-Б Форсюк Инну

Поздравляем Форсюк Инну, Любчак Анжелу за занятое III-е (призовое) место!

2011-10-09T08:20:00.001-07:00

Профессор в университете задал своим студентам такой вопрос:
- Всё, что существует, создано Богом?
Один студент смело ответил:
- Да, создано Богом.
- Бог создал всё? - спросил профессор.
- Да, сэр - ответил студент.
Профессор спросил:
- Если Бог создал всё, значит Бог создал зло, раз оно существует. И согласно тому принципу, что наши дела определяют нас самих, значит Бог есть зло.
Студент притих, услышав такой ответ. Профессор был очень доволен собой. Он похвалился студентам, что он ещё раз доказал, что вера в Бога это миф.
Ещё один студент поднял руку и сказал:
- Могу я задать вам вопрос, профессор?
- Конечно, - ответил профессор.
Студент поднялся и спросил:
- Профессор, холод существует?
- Что за вопрос? Конечно, существует. Тебе никогда не было холодно?
Студенты засмеялись над вопросом молодого человека. Молодой человек ответил:
- На самом деле, сэр, холода не существует. В соответствии с законами физики, то, что мы считаем холодом, в действительности является отсутствием тепла. Человек или предмет можно изучить на предмет того, имеет ли он или передаёт энергию. Абсолютный ноль (-460 градусов по Фаренгейту) есть полное отсутствие тепла. Вся материя становится инертной и неспособной реагировать при этой температуре. Холода не существует. Мы создали это слово для описания того, что мы чувствуем при отсутствии тепла.
Студент продолжил:
- Профессор, темнота существует?
- Конечно, существует.
- Вы опять неправы, сэр. Темноты также не существует. Темнота в действительности есть отсутствие света. Мы можем изучить свет, но не темноту. Мы можем использовать призму Ньютона чтобы разложить белый свет на множество цветов и изучить различные длины волн каждого цвета. Вы не можете измерить темноту. Простой луч света может ворваться в мир темноты и осветить его. Как вы можете узнать, насколько тёмным является какое-либо пространство? Вы измеряете, какое количество света представлено. Не так ли? Темнота это понятие, которое человек использует, чтобы описать, что происходит при отсутствии света.
В конце концов, молодой человек спросил профессора:
- Сэр, зло существует?
На этот раз неуверенно, профессор ответил:
- Конечно, как я уже сказал. Мы видим его каждый день. Жестокость между людьми, множество преступлений и насилия по всему миру. Эти примеры являются не чем иным как проявлением зла.
На это студент ответил:
- Зла не существует, сэр, или, по крайней мере, его не существует для него самого. Зло это просто отсутствие Бога. Оно похоже на темноту и холод - слово, созданное человеком чтобы описать отсутствие Бога. Бог не создавал зла. Зло это не вера или любовь, которые существуют как свет и тепло. Зло это результат отсутствия в сердце человека Божественной любви. Это вроде холода, который наступает, когда нет тепла, или вроде темноты, которая наступает, когда нет света.
Имя студента было - Альберт Эйнштейн.

Семь цветов радуги

2011-10-06T23:39:00.000-07:00

Знаете ли вы, что семь цветов радуги, которые мы все знаем по фразе " Каждый охотник желает знать где сидит фазан" - еще одно изобретение Исаака Ньютона. Несмотря на то, что радугой интересовался еще Аристотель, а суть явления в конце концов открылась персидским ученым еще на рубеже XIII - XIV вв., именно Ньютон писал в своей "Оптике" о цветах радуги, которые он "вычленил" из белого цвета с использованием стеклянной призмы.

Конечно, многоцветный спектр радуги непрерывен, и цвета меняются сложным образом через множество оттенков, которые во многих культурах и сами являются цветами. Но, тут главное, что говорит великий ученый... Ньютон увидел сначала только 5 цветов: красный, желтый, зеленый, голубой, фиолетовый. Но потом, стремясь привести количество цветов к символическому числу 7 ( а страсть Ньютона к нумерологии - также как и к алхимии, и, кстати, богословию - хорошо известна), он добавил еще два, тем самым также сравняв число цветов спектра с числом основных тонов музыкальной гамма. С тех пор, радуга у нас семицветная.

Молниеносные факты

2011-10-06T23:10:00.000-07:00

Типичная молния длится около четверти секунды и состоит из 3 - 4 разрядов.

Температура молнии может достигать 27 771 градусов по Цельсию. Это почти в 5 раз горячее, чем поверхность Солнца!

Ударяя в песчаную почву, молния способствует образованию стекла. После грозы в песке можно найти полоски стекла.

Молнии путешествуют со скоростью 56000 км в секунду и имеют силу тока в 10 - 40 тысяч ампер.

Прямо сейчас в мире гремят 1800 гроз.

Чаще, чем в другие деревья, молнии попадают в дубы. Этому есть мифологическое объяснение: у древних греков дуб был деревом Зевса, бога - громовержца.

2011-10-06T23:06:00.000-07:00

Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажной коробке?
Поскольку теплоту пламени забирает кипящая вода, то бумага ( или картон ) не может нагреться для нужной температуры и поэтому не загорается.

Как обойтись без батареек!

2011-09-29T06:47:00.000-07:00

Взаимодействие электрических зарядов

2011-09-29T06:32:00.000-07:00

Основной закон электростатики - закон Кулона, определяющий взаимодействие точечных электрических зарядов.

Электрическое поле

2011-09-29T06:30:00.000-07:00

Представление о поле ввел в первой половине 19 века английский ученый Майкл Фарадей. Он предположил, что взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля: каждое заряженное тело создает поле, которое действует на другие заряженные тела.

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

2011-09-29T06:29:00.000-07:00

"Левеня"

2011-09-29T05:38:00.001-07:00

Конкурс "Левеня", який проводиться Львівським фізико-математичним ліцеєм при Львівському національному університеті імені Івана Франка на виконання наказу Міністерства освіти і науки України, запрошує всіх учнів 7-11 класів, які цікавляться фізикою, тих, хто любить думати і спостерігати, змагатися і перемагати, взяти участь у щорічному Всеукраїнському учнівському фізичному конкурсі. Перевірте свої знання і інтуіцію, поміряйтеся силами з ровесниками з усієї України.

Шановні вчителі! Конкурс дасть можливість Вашим учням ще раз перевірити свої вміння застосовувати знання на практиці, відчути азарт змагання і радість успіху, увійти до складу єдиної команди дорослих і дітей, представників великих міст і маленьких селищ з різних куточків України, яких об’єднує найцікавіша наука про природу – ФІЗИКА.